O cloreto de magnésio é um composto químico inorgânico, de fórmula MgCl , é usado na medicina, para fins terapêuticos, como fonte de íons de magnésio, essenciais para muitas atividades celulares. É também usado na culinária, para preparação de tofu a partir do leite de soja; e na indústria, para diversos fins. A maior fonte de cloreto de magnésio é a água do mar, de onde é extraído com fins comerciais. Uma empresa deseja comercializar MgCl 2 anidro. Para tal deseja obter uma solução concentrada a partir da água do mar por osmose inversa. A solução concentrada apresenta MgCl 2 , NaCl e outros sais em quantidades menores. O cloreto de magnésio será separado dos demais sais por cristalização fracionada. A suspensão obtida será então filtrada à vácuo, em um filtro Oliver, e a torta será encaminhada para um secador para a obtenção do MgCl 2 anidro. Qual a umidade da torta obtida no filtro sabendo que se tem 525 kg de suspensão de MgCl 2 (10%) e ao ser filtrada se obtivem 318 kg de solução isenta de MgCl2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de química e processos industriais, especificamente sobre a separação de cloreto de magnésio (MgCl₂) da água do mar usando osmose inversa e cristalização fracionada. Precisamos calcular a umidade da torta obtida após a filtração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de massas e porcentagens.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • A suspensão inicial pesa 525 kg e contém 10% de MgCl₂.
  • Após a filtração, sobram 318 kg de solução isenta de MgCl₂.
Queremos descobrir a quantidade de água que ficou na torta após a filtração, ou seja, a umidade da torta.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de MgCl₂ na suspensão inicial. Como temos 10% de MgCl₂:

Passo 4

Agora, vamos determinar a quantidade de água na suspensão inicial. Como a suspensão é composta por MgCl₂ e água, a água equivale a:
á

Passo 5

Após a filtração, a solução isenta de MgCl₂ pesa 318 kg. Essa solução é basicamente água pura, já que todo o MgCl₂ foi removido. Portanto, a quantidade de água na solução filtrada é:
Áçã

Passo 6

Agora, vamos encontrar a quantidade de água que permaneceu na torta. Para isso, subtraímos a água que foi filtrada da água inicial:
Á

Passo 7

A torta contém apenas MgCl₂ e a água que restou. Sabemos que a torta contém os 52,5 kg de MgCl₂ e os 154,5 kg de água. Agora, vamos calcular a umidade da torta, que é a porcentagem de água na torta:
Á
Primeiro, encontramos o peso total da torta:

Passo 8

Agora, aplicando os valores na fórmula da umidade:

Resposta

A umidade da torta obtida no filtro é de aproximadamente 74,64%.

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