Em um liofilizador descontínuo (
) foi desidratado soro de leite búfala. O soro apresentava
de umidade e
de extrato seco. 5000 L de soro de leite (
) foram colocados na câmara de liofilização e após 14 h o soro seco com 1,5% de umidade. Determine a eficiência da liofilização.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um liofilizador de
que está sendo usado para desidratar soro de leite de búfala. Inicialmente, o soro tem
de umidade e
de extrato seco. Colocaram 5000 litros de soro na máquina, e após 14 horas, o soro seco passou a ter apenas
de umidade. Nosso objetivo aqui é determinar a eficiência dessa liofilização.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de massa e porcentagem de componentes em misturas, além de saber como calcular a eficiência baseado na quantidade de umidade removida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o volume de soro de leite de litros para metros cúbicos, já que a densidade está em
.
Sabemos que:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa total do soro de leite que foi colocado na câmara de liofilização. Usamos a densidade para isso:
Passo 4
O soro inicial tem
de umidade e
de extrato seco. Vamos calcular a massa de cada componente inicialmente:
Passo 5
Após a liofilização, o soro seco tem
de umidade. Vamos calcular a massa da umidade restante e do extrato seco após o processo.
Sabemos que o extrato seco não muda, pois estamos apenas removendo água. Então:
Agora, vamos calcular a massa total final do soro:
Como o soro final tem
de umidade, isso significa que
é extrato seco. Então:
Agora, a massa de umidade final é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a quantidade de umidade que foi removida durante o processo de liofilização:
Passo 7
Finalmente, vamos calcular a eficiência da liofilização. A eficiência pode ser entendida como a proporção da umidade removida em relação à umidade total inicial.
Então:
Resposta
A eficiência da liofilização foi de aproximadamente
.