Em um liofilizador descontínuo ( 100 m^3 ) foi desidratado soro de leite búfala. O soro apresentava 89,9 % de umidade e 10,1 % de extrato seco. 5000 L de soro de leite ( rho approx 1029 kg / m^3 ) foram colocados na câmara de liofilização e após 14 h o soro seco com 1,5% de umidade. A taxa de remoção de água (kg / h m^3) do liofilizador.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um liofilizador com capacidade de 100 m³ que foi usado para desidratar 5000 litros de soro de leite búfala. O soro inicial tinha 89,9% de umidade e 10,1% de extrato seco. Após 14 horas, o soro seco passou a ter apenas 1,5% de umidade. Nosso objetivo aqui é calcular a taxa de remoção de água pelo liofilizador, que é medida em kg/h.m³. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a quantidade de água removida e depois dividir pelo tempo e pelo volume do liofilizador.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os 5000 litros de soro para metros cúbicos, já que a densidade é dada em kg/m³. Sabemos que 1 m³ = 1000 litros, então:
5000 , litros = 50001000 = 5 , m³ ³

Passo 3

Agora, precisamos calcular a massa total do soro de leite. Para isso, usamos a densidade fornecida ( Massa total = rho times Volume = 1029 , kg/m³ times 5 , m³ = 5145 , kg ³):
³³

Passo 4

Em seguida, vamos determinar a quantidade inicial de água no soro. Sabemos que inicialmente o soro tinha 89,9% de umidade:
Massa de água inicial = 0,899 times 5145 , kg = 4626,555 , kg á

Passo 5

Após a liofilização, o soro seco possui apenas 1,5% de umidade. Vamos calcular a massa de água restante:
Massa de água final = 0,015 times 5145 , kg = 77,175 , kg á

Passo 6

A quantidade de água removida é a diferença entre a massa de água inicial e a final:
Água removida = 4626,555 , kg - 77,175 , kg = 4549,38 , kg Á

Passo 7

Agora, vamos calcular a taxa de remoção de água por hora. O processo levou 14 horas:
Taxa de remoção por hora = 4549,38 , kg14 , h approx 325,67 , kg/h çã

Passo 8

Por fim, queremos a taxa de remoção de água por metro cúbico do liofilizador. Sabemos que o liofilizador tem 100 m³:
Taxa de remoção = 325,67 , kg/h100 , m³ = 3,257 , kg/hm³ çã³³

Resposta

A taxa de remoção de água do liofilizador é aproximadamente ³.

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