Um clube promoveu uma grande festa de reinauguração. Nessa festa, 40% das pessoas presentes eram do sexo masculino e 450 do sexo feminino. Quantos homens estavam presentes nessa festa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma festa onde 40% das pessoas são homens e 450 são mulheres. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos homens estavam presentes nessa festa. Vamos usar conceitos de porcentagem e proporção para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que se 40% das pessoas são homens, então os 60% restantes são mulheres. Isso porque 100% - 40% = 60%. A porcentagem nos ajuda a saber a parte que cada grupo representa do todo.
Passo 3
Sabemos que 60% das pessoas presentes na festa são mulheres, e que esse número é igual a 450. Vamos chamar o total de pessoas na festa de $ T $. Então, podemos escrever a relação:
Passo 4
Para encontrar o total de pessoas $ T $, vamos resolver a equação acima. Primeiro, transformamos 60% em decimal, que é 0,6. Assim:
Agora, isolamos $ T $ dividindo ambos os lados da equação por 0,6:
Passo 5
Calculando a divisão:
Então, o total de pessoas na festa é 750.
Passo 6
Agora que sabemos que há 750 pessoas na festa e que 40% delas são homens, vamos calcular quantos são homens. Usamos a porcentagem de 40%:
Onde $ H $ representa o número de homens.
Passo 7
Convertendo 40% para decimal, que é 0,4, e multiplicando pelo total:
Passo 8
Realizando a multiplicação:
Resposta
Foram 300 homens presentes na festa.