Um clube promoveu uma grande festa de reinauguração. Nessa festa, 40% das pessoas presentes eram do sexo masculino e 450 do sexo feminino. Quantos homens estavam presentes nessa festa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma festa onde 40% das pessoas são homens e 450 são mulheres. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos homens estavam presentes nessa festa. Vamos usar conceitos de porcentagem e proporção para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que se 40% das pessoas são homens, então os 60% restantes são mulheres. Isso porque 100% - 40% = 60%. A porcentagem nos ajuda a saber a parte que cada grupo representa do todo.

Passo 3

Sabemos que 60% das pessoas presentes na festa são mulheres, e que esse número é igual a 450. Vamos chamar o total de pessoas na festa de $ T $. Então, podemos escrever a relação:
T

Passo 4

Para encontrar o total de pessoas $ T $, vamos resolver a equação acima. Primeiro, transformamos 60% em decimal, que é 0,6. Assim:
T
Agora, isolamos $ T $ dividindo ambos os lados da equação por 0,6:
0,6 times T = 450

Passo 5

Calculando a divisão:
T = 750
Então, o total de pessoas na festa é 750.

Passo 6

Agora que sabemos que há 750 pessoas na festa e que 40% delas são homens, vamos calcular quantos são homens. Usamos a porcentagem de 40%:
40% times 750 = H
Onde $ H $ representa o número de homens.

Passo 7

Convertendo 40% para decimal, que é 0,4, e multiplicando pelo total:
H = 0,4 times 750

Passo 8

Realizando a multiplicação:
H = 300

Resposta

Foram 300 homens presentes na festa.

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