Um codificador convolucional de taxa
tem comprimento de restrição 3 com polinômios geradores associados:
.
Determine a saída do codificador para a sequência de entrada 001011, considerando que o estado inicial do codificador é 00 .
Determine a saída do codificador para a sequência de entrada 001011, considerando que o estado inicial do codificador é 00 .
Passo 1
Vamos lá! Temos um codificador convolucional com taxa 1/3, o que significa que para cada bit de entrada, teremos 3 bits de saída. O comprimento de restrição é 3, indicando que o codificador leva em conta os 3 últimos bits para gerar a saída. Os polinômios geradores são as fórmulas que determinam como os bits de saída são formados a partir dos bits de entrada. Aqui, vamos usar os polinômios fornecidos:
Vamos precisar conhecer como aplicar esses polinômios para codificar a sequência de entrada 001011, começando do estado inicial 00.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o codificador convolucional funciona. Ele mantém um registro de deslocamento com um número de bits igual ao comprimento de restrição (neste caso, 3). A cada novo bit de entrada, os bits existentes no registro são deslocados, e o novo bit é adicionado. Os polinômios geradores determinam como combinar estes bits para produzir os bits de saída.
Passo 3
Vamos representar o registro de deslocamento como [b₂, b₁, b₀], onde b₂ é o bit mais antigo e b₀ o mais recente. Inicialmente, o estado é 00, então:
Passo 4
Agora, vamos codificar a sequência de entrada 0 0 1 0 1 1 passo a passo. Para cada bit de entrada, atualizamos o registro e calculamos os 3 bits de saída usando os polinômios.
Passo 4.1: Entrada = 0
Saída:
Saída: 000
Passo 4.2: Entrada = 0
Saída:
Saída: 000
Passo 4.3: Entrada = 1
Saída:
Saída: 111
Passo 4.4: Entrada = 0
Saída:
Saída: 001
Passo 4.5: Entrada = 1
Saída:
Saída: 101
Passo 4.6: Entrada = 1
Saída:
Saída: 110
Resposta
A saída do codificador para a sequência de entrada 001011 é: