Qual o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos
e
? Qual a equação da reta que passa por estes pontos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos
e
, e também a equação dessa reta. Para isso, vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especificamente sobre como encontrar a equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, precisamos achar o coeficiente angular da reta, que basicamente nos diz a inclinação da reta. A fórmula para calcular o coeficiente angular (
) quando temos dois pontos
e
é:
Vamos aplicar essa fórmula com os pontos que temos:
Então, o coeficiente angular é
.
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular, vamos encontrar a equação da reta. Podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Vamos usar um dos pontos dados, por exemplo,
, e o valor de
que encontramos:
Vamos simplificar essa equação para a forma y = mx + b:
Resposta
O coeficiente angular da reta é
e a equação da reta que passa pelos pontos
e
é:
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Calcule a integral iterada, convertendo-a antes para coordenadas polares:
Dica: Desenhe a região. Em seguida, resolva a integral utilizando a mudança de variáveis. A resposta é
Mostre que o número
é inteiro.
Calcule a derivada de:
c)
c)
Seja
. Sabendo que
é função implícita de
, calcule
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)