O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa
a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa
encontra-se inicialmente a uma altura
50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Calcule, durante a queda do corpo suspenso, o trabalho realizado pela força gravitacional.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de
sobre uma superfície horizontal, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é desconhecido. Além disso, temos uma massa suspensa de
que está, inicialmente, a uma altura
acima do chão. O objetivo aqui é calcular o trabalho feito pela força gravitacional durante a queda da massa suspensa. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre as forças envolvidas, trabalho das forças e como a gravidade atua nesse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
- Massa do bloco:
- Massa suspensa:
- Altura:
Passo 3
Agora, vamos identificar as forças atuando no sistema. O bloco sobre a superfície horizontal tem duas forças principais:
- Força gravitacional (
): que é , onde . - Força de atrito cinético (
): que depende do coeficiente de atrito cinético ( ) e da força normal ( ). Como a superfície é horizontal, .
A massa suspensa também tem a força gravitacional atuando sobre ela, que é
.
Passo 4
Vamos calcular a força gravitacional que atua na massa suspensa:
Passo 5
O trabalho realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
-
é o trabalho, -
é a força, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso da força gravitacional agindo na massa suspensa, a força está na mesma direção do deslocamento (queda vertical), então
e
.
Passo 6
O deslocamento
é a altura da queda, que é
. Então, o trabalho realizado pela força gravitacional é:
Resposta
O trabalho realizado pela força gravitacional durante a queda da massa suspensa é de 0,49 joules.
Exercícios relacionados
Mostre que o trabalho realizado pela força elástica de uma mola ao ser distendida ou comprimida vale sempre:
onde
e
são as deformações inicial e final da mola, e
é a sua constante elástica.
Uma força F é aplicada a um bloco de
, conforme é indicado na figura, de maneira a deslocá-lo por uma distância de 8,0 m ao longo de uma superfície horizontal. Suponha que a velocidade do bloco é constante e que vale
, e ainda que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,75 . Considere
. Calcule: o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco.
Um bloco de massa igual a 50 kg move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal, sob a influência de uma força que varia com a posição conforme mostra a figura. Qual é o trabalho realizado pela força quando o bloco move-se da origem até
?
Antes de parar, o bloco de massa
desliza ainda por uma distância
sobre o plano horizontal. Calcule
usando o Teorema do Trabalho-Energia e os dados fornecidos acima.