O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa encontra-se inicialmente a uma altura 50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Calcule, durante a queda do corpo suspenso, o trabalho realizado pela força gravitacional.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de sobre uma superfície horizontal, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é desconhecido. Além disso, temos uma massa suspensa de que está, inicialmente, a uma altura acima do chão. O objetivo aqui é calcular o trabalho feito pela força gravitacional durante a queda da massa suspensa. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre as forças envolvidas, trabalho das forças e como a gravidade atua nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
  • Massa do bloco:
  • Massa suspensa:
  • Altura:

Passo 3

Agora, vamos identificar as forças atuando no sistema. O bloco sobre a superfície horizontal tem duas forças principais:
  1. Força gravitacional ( ): que é , onde .
  2. Força de atrito cinético ( ): que depende do coeficiente de atrito cinético ( ) e da força normal ( ). Como a superfície é horizontal, .
A massa suspensa também tem a força gravitacional atuando sobre ela, que é .

Passo 4

Vamos calcular a força gravitacional que atua na massa suspensa:

Passo 5

O trabalho realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
  • é o trabalho,
  • é a força,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso da força gravitacional agindo na massa suspensa, a força está na mesma direção do deslocamento (queda vertical), então e .

Passo 6

O deslocamento é a altura da queda, que é . Então, o trabalho realizado pela força gravitacional é:

Resposta

O trabalho realizado pela força gravitacional durante a queda da massa suspensa é de 0,49 joules.

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