Uma força F é aplicada a um bloco de
, conforme é indicado na figura, de maneira a deslocá-lo por uma distância de 8,0 m ao longo de uma superfície horizontal. Suponha que a velocidade do bloco é constante e que vale
, e ainda que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,75 . Considere
. Calcule: o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco.
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede. Temos um bloco de massa
sendo puxado por uma força que o desloca
em uma superfície horizontal. A velocidade do bloco é constante,
, e o coeficiente de atrito cinético é
. Queremos calcular o trabalho realizado por todas as forças que atuam sobre o bloco. Para isso, vamos precisar entender conceitos de força, trabalho e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
- Força aplicada (
): a força que está puxando o bloco. - Força de atrito (
): resistência ao movimento causada pela superfície. - Peso (
): força gravitacional, . - Força normal (
): força perpendicular à superfície que equilibra o peso.
Como o movimento é horizontal e a velocidade é constante, a força normal
é igual ao peso
, ou seja,
.
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito cinético usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como a velocidade é constante, a força aplicada
deve ser igual à força de atrito
para que não haja aceleração. Portanto:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho realizado por cada força. O trabalho (
) é dado por:
onde:
-
é a força, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Vamos analisar cada força:
- Trabalho da força aplicada (
): A força aplicada está na mesma direção do deslocamento, então e .
- Trabalho da força de atrito (
): A força de atrito está oposta ao deslocamento, então e .
- Trabalho do peso (
): O peso atua verticalmente, enquanto o deslocamento é horizontal, formando um ângulo de . Então, .
- Trabalho da for��a normal (
): Similar ao peso, a força normal é perpendicular ao deslocamento.
Resposta
Somando todos os trabalhos:
Então, o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco é
.
Exercícios relacionados
Um objeto se move ao longo do eixo
de acordo com a equação
. (SI)
Determine:
d) a aceleração instantânea em s e t
s;
Determine:
d) a aceleração instantânea em
Uma partícula parte do repouso e acelera como mostrado na figura. Determine:
a) a velocidade escalar da partícula em
a) a velocidade escalar da partícula em
Mostre que o trabalho realizado pela força elástica de uma mola ao ser distendida ou comprimida vale sempre:
onde
e
são as deformações inicial e final da mola, e
é a sua constante elástica.
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa
a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa
encontra-se inicialmente a uma altura
50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Calcule, durante a queda do corpo suspenso, o trabalho realizado pela força gravitacional.