Uma força F é aplicada a um bloco de , conforme é indicado na figura, de maneira a deslocá-lo por uma distância de 8,0 m ao longo de uma superfície horizontal. Suponha que a velocidade do bloco é constante e que vale , e ainda que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,75 . Considere . Calcule: o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco.

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Temos um bloco de massa sendo puxado por uma força que o desloca em uma superfície horizontal. A velocidade do bloco é constante, , e o coeficiente de atrito cinético é . Queremos calcular o trabalho realizado por todas as forças que atuam sobre o bloco. Para isso, vamos precisar entender conceitos de força, trabalho e atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
  1. Força aplicada ( ): a força que está puxando o bloco.
  2. Força de atrito ( ): resistência ao movimento causada pela superfície.
  3. Peso ( ): força gravitacional, .
  4. Força normal ( ): força perpendicular à superfície que equilibra o peso.
Como o movimento é horizontal e a velocidade é constante, a força normal é igual ao peso , ou seja, .

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito cinético usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 4

Como a velocidade é constante, a força aplicada deve ser igual à força de atrito para que não haja aceleração. Portanto:

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho realizado por cada força. O trabalho ( ) é dado por:
onde:
  • é a força,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Vamos analisar cada força:
  1. Trabalho da força aplicada ( ): A força aplicada está na mesma direção do deslocamento, então e .
  1. Trabalho da força de atrito ( ): A força de atrito está oposta ao deslocamento, então e .
  1. Trabalho do peso ( ): O peso atua verticalmente, enquanto o deslocamento é horizontal, formando um ângulo de . Então, .
  1. Trabalho da for��a normal ( ): Similar ao peso, a força normal é perpendicular ao deslocamento.

Resposta

Somando todos os trabalhos:
Então, o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco é .

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