Uma força F é aplicada a um bloco de 5,0 kg, conforme é indicado na figura, de maneira a deslocá-lo por uma distância de 8,0 m ao longo de uma superfície horizontal. Suponha que a velocidade do bloco é constante e que vale 1,2 m / s, e ainda que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,75 . Considere g=10,0 m / s^2. Calcule: o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco.

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Temos um bloco de massa 5,0, kg sendo puxado por uma força que o desloca 8,0, m em uma superfície horizontal. A velocidade do bloco é constante, 1,2, m/s, e o coeficiente de atrito cinético é 0,75. Queremos calcular o trabalho realizado por todas as forças que atuam sobre o bloco. Para isso, vamos precisar entender conceitos de força, trabalho e atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
  1. Força aplicada ( F): a força que está puxando o bloco.
  2. Força de atrito ( f): resistência ao movimento causada pela superfície.
  3. Peso ( P): força gravitacional, P = m cdot g.
  4. Força normal ( N): força perpendicular à superfície que equilibra o peso.
Como o movimento é horizontal e a velocidade é constante, a força normal N é igual ao peso P, ou seja, N = m cdot g.

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito cinético usando a fórmula:
f = muk cdot N
Substituindo os valores:
f = 0,75 cdot (5,0, kg cdot 10,0, m/s^2) = 0,75 cdot 50,0, N = 37,5, N

Passo 4

Como a velocidade é constante, a força aplicada F deve ser igual à força de atrito f para que não haja aceleração. Portanto:
F = f = 37,5, N

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho realizado por cada força. O trabalho ( W) é dado por:
W = F cdot d = F cdot d cdot cos(theta)
onde:
  • F é a força,
  • d é o deslocamento,
  • theta é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Vamos analisar cada força:
  1. Trabalho da força aplicada ( WF): A força aplicada está na mesma direção do deslocamento, então theta = 0° e cos(0°) = 1.
WF = 37,5, N cdot 8,0, m cdot 1 = 300, J
  1. Trabalho da força de atrito ( Wf): A força de atrito está oposta ao deslocamento, então theta = 180° e cos(180°) = -1.
Wf = 37,5, N cdot 8,0, m cdot (-1) = -300, J
  1. Trabalho do peso ( WP): O peso atua verticalmente, enquanto o deslocamento é horizontal, formando um ângulo de 90°. Então, cos(90°) = 0.
WP = P cdot d cdot 0 = 0, J
  1. Trabalho da for��a normal ( WN): Similar ao peso, a força normal é perpendicular ao deslocamento.
WN = N cdot d cdot 0 = 0, J

Resposta

Somando todos os trabalhos:
Wtotal = WF + Wf + WP + WN = 300, J - 300, J + 0, J + 0, J = 0, J
Então, o trabalho realizado por todas as forças que agem sobre o bloco é 0, J.

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