Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa de 50 kg e o solo é
, determine a distância que a caixa percorre e sua velocidade quando
. A caixa parte do repouso, e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem uma caixa de 50 kg que está sendo puxada com uma força de 200 N, e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é de 0,3. Queremos descobrir a distância que a caixa percorre e a velocidade dela após 3 segundos. Para isso, vamos precisar entender de força, atrito e movimento com aceleração. Vamos usar as leis de Newton e algumas fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo contra o movimento da caixa. A força de atrito cinético (
) é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético. -
é a força normal. Para uma superfície horizontal, .
Vamos calcular
:
Agora, a força de atrito:
Passo 3
Agora que temos a força de atrito, vamos encontrar a força resultante que está acelerando a caixa. A força aplicada (
) é de 200 N, então a força resultante (
) é:
Passo 4
Com a força resultante, podemos calcular a aceleração (
) da caixa usando a segunda lei de Newton:
Passo 5
Agora, vamos determinar a velocidade da caixa após 3 segundos. Como a caixa parte do repouso, podemos usar a fórmula da velocidade com aceleração constante:
Onde:
-
(parte do repouso) -
-
Calculando:
Passo 6
Para achar a distância percorrida após 3 segundos, usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
Novamente,
, então:
Resposta
Após 3 segundos, a caixa percorre aproximadamente 4,77 metros e sua velocidade �� de 3,18 m/s.