Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa de 50 kg e o solo é muk=0,3, determine a distância que a caixa percorre e sua velocidade quando t=3 s. A caixa parte do repouso, e P=200 N.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem uma caixa de 50 kg que está sendo puxada com uma força de 200 N, e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é de 0,3. Queremos descobrir a distância que a caixa percorre e a velocidade dela após 3 segundos. Para isso, vamos precisar entender de força, atrito e movimento com aceleração. Vamos usar as leis de Newton e algumas fórmulas de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo contra o movimento da caixa. A força de atrito cinético ( Fatrito = muk times N ) é dada por:
N = m times g = 50 , kg times 9,8 , m/s^2 = 490 , N
Onde:
  • Fatrito = 0,3 times 490 , N = 147 , N é o coeficiente de atrito cinético.
  • é a força normal. Para uma superfície horizontal, .
Vamos calcular :
Agora, a força de atrito:

Passo 3

Agora que temos a força de atrito, vamos encontrar a força resultante que está acelerando a caixa. A força aplicada ( Fresu) é de 200 N, então a força resultante ( ) é:

Passo 4

Com a força resultante, podemos calcular a aceleração ( F = m times a implies a = Fm = 53 , N50 , kg = 1,06 , m/s^2 ) da caixa usando a segunda lei de Newton:

Passo 5

Agora, vamos determinar a velocidade da caixa após 3 segundos. Como a caixa parte do repouso, podemos usar a fórmula da velocidade com aceleração constante:
v = v0 + a times t
Onde:
  • v = 0 + 1,06 times 3 = 3,18 , m/s (parte do repouso)
Calculando:

Passo 6

Para achar a distância percorrida após 3 segundos, usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
s = v0 times t + 12 a times t^2
Novamente, s = 0 + 12 times 1,06 times (3)^2 = 0,53 times 9 = 4,77 , m , então:

Resposta

Após 3 segundos, a caixa percorre aproximadamente 4,77 metros e sua velocidade �� de 3,18 m/s.

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