Uma quantidade de água a
é colocado num reservatório termicamente isolado que contém 100 g de gelo a
. Depois de um certo tempo, observa-se uma temperatura de equilibrio igual a
. a) Calcule a massa de água. b) O que aconteceria com essa temperatura de equilíbrio se água estivesse inicialmente a
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma quantidade de água a
sendo colocada em um reservatório isolado termicamente que contém 100 g de gelo a
. Após algum tempo, a temperatura de equilíbrio é de
.
O conteúdo principal aqui é termologia, que estuda as trocas de calor entre diferentes substâncias. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a equação de conservação de energia, que diz que o calor perdido por uma substância é igual ao calor ganho por outra.
Passo 2
Vamos começar considerando que o gelo inicialmente a
vai absorver calor para derreter e depois aquecer até a temperatura de equilíbrio. A água inicial a
vai perder calor ao esfriar até
.
Primeiro, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo. A fórmula para o calor de fusão é:
Onde:
-
é o calor necessário para derreter o gelo, -
, -
é o calor de fusão do gelo.
Então:
Passo 3
Após derreter, a água proveniente do gelo vai aquecer de
para
. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é o calor necessário para aquecer a água, -
, -
é a capacidade térmica da água, -
.
Então:
Passo 4
Agora, a água inicial a
vai perder calor ao esfriar até
. Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é o calor perdido pela água inicial, -
é a massa de água que queremos encontrar, -
, -
.
Então:
Passo 5
Segundo a conservação de energia, o calor perdido pela água inicial é igual ao calor ganho pelo gelo derretido e aquecido. Portanto:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
a) A massa de água é aproximadamente 500 g.
Exercícios relacionados
Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa de 50 kg e o solo é
, determine a distância que a caixa percorre e sua velocidade quando
. A caixa parte do repouso, e
.
A esteira está se movendo a
. Se o coeficiente de atrito estático entre a esteira e o pacote de
é
, determine o menor tempo em que a esteira pode parar de modo que o pacote não deslize sobre a esteira.