Uma quantidade de água a é colocado num reservatório termicamente isolado que contém 100 g de gelo a . Depois de um certo tempo, observa-se uma temperatura de equilibrio igual a . a) Calcule a massa de água. b) O que aconteceria com essa temperatura de equilíbrio se água estivesse inicialmente a ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma quantidade de água a sendo colocada em um reservatório isolado termicamente que contém 100 g de gelo a . Após algum tempo, a temperatura de equilíbrio é de .
O conteúdo principal aqui é termologia, que estuda as trocas de calor entre diferentes substâncias. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a equação de conservação de energia, que diz que o calor perdido por uma substância é igual ao calor ganho por outra.

Passo 2

Vamos começar considerando que o gelo inicialmente a vai absorver calor para derreter e depois aquecer até a temperatura de equilíbrio. A água inicial a vai perder calor ao esfriar até .
Primeiro, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo. A fórmula para o calor de fusão é:
Onde:
  • é o calor necessário para derreter o gelo,
  • ,
  • é o calor de fusão do gelo.
Então:

Passo 3

Após derreter, a água proveniente do gelo vai aquecer de para . Usamos a fórmula do calor sensível:
áá
Onde:
  • é o calor necessário para aquecer a água,
  • á,
  • á é a capacidade térmica da água,
  • .
Então:

Passo 4

Agora, a água inicial a vai perder calor ao esfriar até . Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
áá
Onde:
  • é o calor perdido pela água inicial,
  • á é a massa de água que queremos encontrar,
  • á,
  • .
Então:
á

Passo 5

Segundo a conservação de energia, o calor perdido pela água inicial é igual ao calor ganho pelo gelo derretido e aquecido. Portanto:
Substituindo os valores:
á
á

Passo 6

Agora, vamos resolver para á:
á

Resposta

a) A massa de água é aproximadamente 500 g.

Exercícios relacionados

Um mol de um gás monoatômico sofre uma expansão isobárica partindo de um volume de 4 L até 8 L sob uma pressão de 1 atm . Depois é resfriado a volume constante até a pressão de . Em seguida sofre uma compressão direta até o ponto inicial. Calcule: A variação da energia total;
Um mol de um gás monoatômico sofre uma expansão isobárica partindo de um volume de 4 L até 8 L sob uma pressão de 1 atm . Depois é resfriado a volume constante até a pressão de . Em seguida sofre uma compressão direta até o ponto inicial. Calcule: As temperaturas em cada transição do ciclo;
Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa de 50 kg e o solo é , determine a distância que a caixa percorre e sua velocidade quando . A caixa parte do repouso, e .
A esteira está se movendo a . Se o coeficiente de atrito estático entre a esteira e o pacote de é , determine o menor tempo em que a esteira pode parar de modo que o pacote não deslize sobre a esteira.