Uma pequena bola rola horizontalmente até a borda de uma mesa de uma altura h e cai no chão. Qual é a velocidade da bola no instante em que ela chega à borda da mesa?
27(10^a Ed). Um avião está mergulhando com um ângulo theta abaixo da horizontal, a uma velocidade de módulo v0, quando o piloto libera um chamariz (figura abaixo). A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto no qual o chamariz se choca com o solo é d. (a) Quanto tempo o chamariz passou no ar? (b) De que altura foi lançado?

Passo 1

Beleza, vamos analisar esse exercício juntos! A situação é a seguinte: uma bola rola horizontalmente até a borda de uma mesa com altura e cai no chão. A matéria que vamos usar aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar entender como o movimento horizontal e vertical da bola funcionam separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no movimento horizontal. Como a bola está rolando horizontalmente, a velocidade horizontal ( ) dela permanece constante enquanto está na mesa, porque não há aceleração horizontal (assumindo que não há atrito significativo).

Passo 3

Agora, vamos olhar para o movimento vertical. Quando a bola alcança a borda da mesa e começa a cair, ela passa a ter uma aceleração vertical devido à gravidade ( ). A velocidade vertical ( ) no instante em que ela começa a cair é zero, já que ela estava se movendo somente na horizontal até então.

Passo 4

Para encontrar a velocidade da bola no instante em que ela chega à borda da mesa, precisamos considerar que nesse instante, ainda não houve queda. Portanto, a velocidade total da bola é apenas a velocidade horizontal ( ).

Passo 5

Se quisermos considerar a velocidade no exato momento em que a bola começa a cair, podemos pensar que a velocidade total ainda é apenas a , já que a componente vertical ainda não começou a acelerar.

Resposta

A velocidade da bola no instante em que ela chega à borda da mesa é igual à sua velocidade horizontal inicial, ou seja, .

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