O coeficiente de atrito estático entre os pneus de um carro e uma estrada seca é 0,62 . A massa do carro é 1500 kg . Qual é a máxima força de frenagem que pode ser obtida (a) em uma estrada nivelada e (b) em uma descida inclinada de
?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um carro de 1500 kg com um coeficiente de atrito estático de 0,62 entre os pneus e a estrada seca. Precisamos calcular a máxima força de frenagem que o carro pode ter em duas situações: (a) em uma estrada nivelada e (b) em uma descida inclinada de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força de atrito e decomposição de forças em planos inclinados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a máxima força de frenagem na estrada nivelada. Em uma superfície plana, a força normal
que o solo exerce sobre o carro é igual ao peso do carro. O peso
é dado por:
onde
e
.
Passo 3
Calculando o peso do carro:
Passo 4
A máxima força de frenagem
é determinada pela força de atrito estático, que é:
Como
em uma estrada nivelada:
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos para a situação (b) na descida inclinada de
. Nessa inclinação, além da força de atrito, a gravidade também tem uma componente paralela à ladeira que influencia a força de frenagem.
Passo 7
Descompondo o peso do carro nas direções paralela e perpendicular à inclinação:
onde
.
Passo 8
A força normal agora é:
A máxima força de frenagem considerando a inclinação é:
Passo 9
Calculando os valores:
Substituindo na fórmula:
Resposta
(a) A máxima força de frenagem em uma estrada nivelada é aproximadamente
.
(b) A máxima força de frenagem em uma descida de
é aproximadamente
.