Uma partícula deixa a sua origem
uma velocidade inicial de
. Ela experimenta uma aceleração constante
. (b) Qual é a velocidade da partícula neste tempo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar a velocidade de uma partícula em um determinado instante de tempo. Estamos trabalhando com cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade inicial, aceleração e o tempo de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Velocidade inicial:
- Aceleração constante:
Aqui,
e
são os vetores unitários nas direções x e y, respectivamente.
Passo 3
A fórmula para a velocidade da partícula em um tempo
é dada por:
Essa fórmula nos diz que a velocidade final é a soma da velocidade inicial com o produto da aceleração pelo tempo.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para cada componente da velocidade.
Para a componente
:
Para a componente
:
Como a velocidade inicial na direção y é zero (não há componente
na velocidade inicial):
Passo 5
Agora, juntando as duas componentes, a velocidade total da partícula no tempo
é:
Resposta
A velocidade da partícula no tempo
é: