O coeficiente de atrito estático entre o teflon e o ovo é cerca de 0,04. Qual é o ângulo, aproximado, com a horizontal que faz com que o ovo fique na eminência de deslizar pela frigideira revestida com teflon?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um ovo descansando numa frigideira revestida com teflon. O coeficiente de atrito estático entre o teflon e o ovo é 0,04. A pergunta é: qual é o ângulo, em relação à horizontal, que a frigideira precisa ter para que o ovo comece a deslizar?
Vamos precisar usar conceitos de forças em planos inclinados e coeficiente de atrito estático para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar a frigideira inclinada formando um ângulo theta com a horizontal. Quando a frigideira está inclinada, a força da gravidade que age sobre o ovo tem duas componentes:
  1. Componente paralela ( Fparal<=l): Tende a puxar o ovo para baixo da frigideira.
  2. Componente perpendicular ( Fperp): Pressiona o ovo contra a superfície da frigideira.
A força de atrito estático ( Fat) impede que o ovo deslize e é dada por:
Fat = mus cdot Fperp
onde mus é o coeficiente de atrito estático.

Passo 3

Para que o ovo esteja na eminência de deslizar, a força paralela à inclinação ( Fparal<=l) deve ser igual à força de atrito estático máxima ( Fat).
A componente paralela da força da gravidade é:
Fparal<=l = m cdot g cdot sin(theta)
E a componente perpendicular é:
Fperp = m cdot g cdot cos(theta)
Onde:
  • m é a massa do ovo
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2)

Passo 4

Igualamos as duas forças na condição de estar na iminência de deslizamento:
m cdot g cdot sin(theta) = mus cdot m cdot g cdot cos(theta)
Perceba que a massa m e g aparecem em ambos os lados da equação e podem ser cancelados:
sin(theta) = mus cdot cos(theta)

Passo 5

Para encontrar o ângulo theta, dividimos ambos os lados por cos(theta):
sin(theta)cos(theta) = mus
tan(theta) = mus
Então, o ângulo theta é o arco-tangente de mus:
theta = tan^-1(mus)

Passo 6

Agora, substituímos o valor de mus = 0,04 na equação:
theta = tan^-1(0,04)
Calculando isso, obtemos:
theta approx 2,29^circ

Resposta

O ângulo aproximado é de 2,29 graus.

Exercícios relacionados