O coeficiente de atrito estático entre o teflon e o ovo é cerca de 0,04. Qual é o ângulo, aproximado, com a horizontal que faz com que o ovo fique na eminência de deslizar pela frigideira revestida com teflon?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um ovo descansando numa frigideira revestida com teflon. O coeficiente de atrito estático entre o teflon e o ovo é 0,04. A pergunta é: qual é o ângulo, em relação à horizontal, que a frigideira precisa ter para que o ovo comece a deslizar?
Vamos precisar usar conceitos de forças em planos inclinados e coeficiente de atrito estático para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar a frigideira inclinada formando um ângulo
com a horizontal. Quando a frigideira está inclinada, a força da gravidade que age sobre o ovo tem duas componentes:
- Componente paralela (
): Tende a puxar o ovo para baixo da frigideira. - Componente perpendicular (
): Pressiona o ovo contra a superfície da frigideira.
A força de atrito estático (
) impede que o ovo deslize e é dada por:
onde
Passo 3
Para que o ovo esteja na eminência de deslizar, a força paralela à inclinação (
) deve ser igual à força de atrito estático máxima (
).
A componente paralela da força da gravidade é:
E a componente perpendicular é:
Onde:
-
é a massa do ovo -
é a aceleração da gravidade ( )
Passo 4
Igualamos as duas forças na condição de estar na iminência de deslizamento:
Perceba que a massa
e
aparecem em ambos os lados da equação e podem ser cancelados:
Passo 5
Para encontrar o ângulo
, dividimos ambos os lados por
:
Então, o ângulo
é o arco-tangente de
:
Passo 6
Agora, substituímos o valor de
na equação:
Calculando isso, obtemos:
Resposta
O ângulo aproximado é de 2,29 graus.