O coeficiente de dilatação linear médio do ferro é igual a 0.0000117. De quanto deve aumentar a temperatura de um bloco de ferro para que seu volume aumente ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos perguntando. Temos um bloco de ferro cujo coeficiente de dilatação linear médio é 0,0000117 (ou seja, 0,00117%). Queremos descobrir de quanto a temperatura desse bloco precisa aumentar para que seu volume aumente 1%. Vamos usar conceitos de dilatação térmica para resolver isso.

Passo 2

A dilatação térmica de um material pode ser linear ou volumétrica. No caso da dilatação volumétrica, que é o que nos interessa aqui, a mudança de volume está relacionada ao aumento de temperatura. A fórmula para a dilatação volumétrica é:
Onde:
  • é a variação percentual do volume,
  • é o coeficiente de dilatação linear,
  • é a variação de temperatura que queremos encontrar.

Passo 3

Sabemos que queremos que a variação do volume seja de 1%, ou seja, . Também conhecemos . Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :

Resposta

A temperatura do bloco de ferro deve aumentar aproximadamente 286°C para que seu volume aumente 1%.

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