Mostrar que a lei de Curie prevê que a suscetibilidade magnética de uma substância paramagnética é .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para mostrar que, de acordo com a lei de Curie, a suscetibilidade magnética de uma substância paramagnética é dada por . Vamos utilizar conceitos de magnetismo, temperatura e constantes físicas para chegar nessa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é suscetibilidade magnética ( ). Ela mede o quanto um material se magnetiza quando exposto a um campo magnético externo. Para materiais paramagnéticos, a suscetibilidade aumenta com a temperatura diminuindo, conforme a lei de Curie.

Passo 3

A lei de Curie nos diz que a suscetibilidade magnética é inversamente proporcional à temperatura . A fórmula geral da lei de Curie é:
onde é a constante de Curie.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a expressão para a constante de Curie . Para isso, consideramos que cada íon magnético possui um momento magnético e que há uma magnetização total no material. A constante de Curie pode ser expressa como:
Aqui, é a permeabilidade do vácuo e é a constante de Boltzmann.

Passo 5

Substituindo a expressão de na fórmula da lei de Curie, temos:
Simplificando a fração, obtemos:

Resposta

Assim, mostramos que a lei de Curie prevê que a suscetibilidade magnética de uma substância paramagnética é:

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