Mostrar que a lei de Curie prevê que a suscetibilidade magnética de uma substância paramagnética é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para mostrar que, de acordo com a lei de Curie, a suscetibilidade magnética de uma substância paramagnética é dada por
. Vamos utilizar conceitos de magnetismo, temperatura e constantes físicas para chegar nessa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é suscetibilidade magnética (
). Ela mede o quanto um material se magnetiza quando exposto a um campo magnético externo. Para materiais paramagnéticos, a suscetibilidade aumenta com a temperatura diminuindo, conforme a lei de Curie.
Passo 3
A lei de Curie nos diz que a suscetibilidade magnética
é inversamente proporcional à temperatura
. A fórmula geral da lei de Curie é:
onde
é a constante de Curie.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a expressão para a constante de Curie
. Para isso, consideramos que cada íon magnético possui um momento magnético
e que há uma magnetização total
no material. A constante de Curie pode ser expressa como:
Aqui,
é a permeabilidade do vácuo e
é a constante de Boltzmann.
Passo 5
Substituindo a expressão de
na fórmula da lei de Curie, temos:
Simplificando a fração, obtemos:
Resposta
Assim, mostramos que a lei de Curie prevê que a suscetibilidade magnética de uma substância paramagnética é:
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