Um recipiente metálico está preenchido com 20 L de gasolina à F. Este recipiente é transferido para um local e mantido à temperatura de . Sendo igual a , determine o valor do volume de gasolina que vazará em função do seu aquecimento.

Passo 1

Então, a gente tem um recipiente metálico cheio com 20 litros de gasolina a F. Esse recipiente é levado para um lugar onde a temperatura sobe para F. A gente quer descobrir quanto de gasolina vai vazar por causa desse aquecimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica, que mostra como os materiais (ou líquidos, no caso) mudam de volume quando a temperatura muda.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Celsius, porque o coeficiente de expansão térmica ( ) está dado em . A fórmula para converter Fahrenheit para Celsius é:
Vamos calcular:
Para F:
Para F:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de temperatura ( ) em Celsius:

Passo 4

Com a variação de temperatura conhecida, usamos a fórmula da expansão térmica para volume:
Onde:
  • é o volume inicial (20 L)
  • é o coeficiente de expansão térmica ( )
  • é a variação de temperatura (38,89°C)
Vamos calcular:

Resposta

Aproximadamente 0,934 litros de gasolina vão vazar devido ao aquecimento.

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