Um recipiente metálico está preenchido com 20 L de gasolina à
F. Este recipiente é transferido para um local e mantido à temperatura de
. Sendo
igual a
, determine o valor do volume de gasolina que vazará em função do seu aquecimento.
Passo 1
Então, a gente tem um recipiente metálico cheio com 20 litros de gasolina a
F. Esse recipiente é levado para um lugar onde a temperatura sobe para
F. A gente quer descobrir quanto de gasolina vai vazar por causa desse aquecimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica, que mostra como os materiais (ou líquidos, no caso) mudam de volume quando a temperatura muda.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Celsius, porque o coeficiente de expansão térmica (
) está dado em
. A fórmula para converter Fahrenheit para Celsius é:
Vamos calcular:
Para
F:
Para
F:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (
) em Celsius:
Passo 4
Com a variação de temperatura conhecida, usamos a fórmula da expansão térmica para volume:
Onde:
-
é o volume inicial (20 L) -
é o coeficiente de expansão térmica ( ) -
é a variação de temperatura (38,89°C)
Vamos calcular:
Resposta
Aproximadamente 0,934 litros de gasolina vão vazar devido ao aquecimento.