Colcule, caso exista. Se não existir, justi fique.
© lim x 1^+ f(x) onde f(x)=cllx+1 & se & x >= 1 2 x & se & x<1

Passo 1

Vamos resolver o limite f(x) = x + 1 & se x >= 1 2x & se x < 1 , onde a função é definida por partes:
Neste problema, estamos trabalhando com limites laterais, especificamente o limite à direita de . Para resolver isso, precisamos identificar qual parte da função será utilizada quando se aproxima de 1 por valores maiores que 1.

Passo 2

Quando consideramos f(x) = x + 1 se aproximando de 1 pela direita (ou seja, ), estamos analisando valores de que são ligeiramente maiores que 1. Nessa região, a condição é verdadeira, portanto, a função se comporta como:

Passo 3

Agora, para encontrar o limite, substituímos lim x 1^+ f(x) = lim x 1^+ (x + 1) = 1 + 1 = 2 por 1 na expressão :

Resposta

O limite existe e é igual a 2.

Exercícios relacionados