Colcule, caso exista. Se não existir, justi fique.
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onde
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Passo 1
Vamos resolver o limite
, onde a função
é definida por partes:
Neste problema, estamos trabalhando com limites laterais, especificamente o limite à direita de
. Para resolver isso, precisamos identificar qual parte da função
será utilizada quando
se aproxima de 1 por valores maiores que 1.
Passo 2
Quando consideramos
se aproximando de 1 pela direita (ou seja,
), estamos analisando valores de
que são ligeiramente maiores que 1. Nessa região, a condição
é verdadeira, portanto, a função
se comporta como:
Passo 3
Agora, para encontrar o limite, substituímos
por 1 na expressão
:
Resposta
O limite
existe e é igual a 2.