Um colégio é composto de de homens e de mulheres. Sabe-se que dos homens e das mulheres são fumantes. Qual é a probabilidade de que um estudante que foi visto fumando, seja mulher?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a composição de um colégio em termos de gênero e hábitos de fumar. A gente vai usar conceitos de probabilidade condicional para descobrir a chance de que, se um estudante que foi visto fumando, ele seja mulher.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as porcentagens de homens e mulheres no colégio. Sabemos que:
  • 70% são homens
  • 30% são mulheres
Isso significa que, em qualquer grupo de estudantes, 70% são homens e 30% são mulheres.

Passo 3

Agora, vamos ver a porcentagem de fumantes em cada grupo:
  • 40% dos homens fumam
  • 60% das mulheres fumam
Ou seja, se pegarmos um homem aleatório, há 40% de chance dele ser fumante. Para uma mulher, essa chance é de 60%.

Passo 4

Vamos calcular a probabilidade de um estudante ser fumante, considerando todo o colégio. Isso envolve somar a probabilidade de ser um homem fumante com a de ser uma mulher fumante.
Substituindo os valores:
Então, 46% dos estudantes são fumantes.

Passo 5

Agora, queremos saber a probabilidade de que um fumante seja mulher. Isso é uma probabilidade condicional, que calculamos dividindo a probabilidade de ser uma mulher fumante pela probabilidade total de ser fumante.
Convertendo para porcentagem, fica aproximadamente 39,13%.

Resposta

A probabilidade de que um estudante que foi visto fumando seja mulher é de aproximadamente 39,13%.

Exercícios relacionados

Uma máquina consiste de 4 componentes ligados em paralelo, de tal sorte que a máquina falha somente se todos os quatro componentes falham. Suponha que as falhas dos componentes ocorram independentemente umas das outras. Os componentes têm probabilidades 0, e 0,35 de falhar quando a máquina é acionada. Qual é a probabilidade de apenas o primeiro componente falhar?
Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. dos fregueses do sexo masculino preferem salada; das mulheres escolhem carne; dos fregueses são homens. Sabendo que determinada pessoa olhando o cardápio deste restaurante escolheu a carne, qual a probabilidade dessa pessoa ser mulher?
Em uma família a probabilidade de nascer homem é 0,55 . Se essa família tem quatro filhos, qual a probabilidade de: Pelo menos um ser menina?
Em uma família a probabilidade de nascer homem é 0,55 . Se essa família tem quatro filhos, qual a probabilidade de: Todos serem do mesmo sexo?