Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. 20 percento dos fregueses do sexo masculino preferem salada; 30 % das mulheres escolhem carne; 75 % dos fregueses são homens. Sabendo que determinada pessoa olhando o cardápio deste restaurante escolheu a carne, qual a probabilidade dessa pessoa ser mulher?

Passo 1

Beleza, vamos lidar com esse probleminha de probabilidade juntos! A questão fala sobre as preferências das pessoas num restaurante: salada ou carne. Vamos precisar usar a probabilidade condicional para descobrir a chance de uma pessoa ser mulher, dado que ela escolheu carne.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que a gente tem:
  • 75% dos clientes são homens, então 25% são mulheres.
  • 20% dos homens preferem salada, o que significa que 80% preferem carne.
  • 30% das mulheres escolhem carne.

Passo 3

Agora, vamos usar o Teorema de Bayes para encontrar a probabilidade de a pessoa ser mulher sabendo que escolheu carne. A fórmula é:
Vamos substituir com os valores que temos:

Passo 4

Calculando o numerador:
E o denominador:

Passo 5

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A probabilidade de a pessoa ser mulher, dado que escolheu carne, é aproximadamente 11,11%.

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