Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne.
dos fregueses do sexo masculino preferem salada;
das mulheres escolhem carne;
dos fregueses são homens. Sabendo que determinada pessoa olhando o cardápio deste restaurante escolheu a carne, qual a probabilidade dessa pessoa ser mulher?
Passo 1
Beleza, vamos lidar com esse probleminha de probabilidade juntos! A questão fala sobre as preferências das pessoas num restaurante: salada ou carne. Vamos precisar usar a probabilidade condicional para descobrir a chance de uma pessoa ser mulher, dado que ela escolheu carne.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que a gente tem:
- 75% dos clientes são homens, então 25% são mulheres.
- 20% dos homens preferem salada, o que significa que 80% preferem carne.
- 30% das mulheres escolhem carne.
Passo 3
Agora, vamos usar o Teorema de Bayes para encontrar a probabilidade de a pessoa ser mulher sabendo que escolheu carne. A fórmula é:
Vamos substituir com os valores que temos:
Passo 4
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 5
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A probabilidade de a pessoa ser mulher, dado que escolheu carne, é aproximadamente 11,11%.