Colidindo o dardo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão sobre a colisão de dardos, envolvendo movimentos e deslocamentos. O conteúdo principal aqui é cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Vamos precisar das fórmulas de posição em função do tempo e entender conceitos de velocidade e aceleração.
Passo 2
Primeiro, temos a relação
. Isso significa que a variação na posição
é igual à variação na posição
. É uma forma de igualar os deslocamentos dos dois dardos na colisão.
Passo 3
A próxima fórmula é
. Essa é a equação da posição para um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Aqui:
-
é a posição final, -
é a posição inicial, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 4
Temos também
. Isso indica que a posição
varia diretamente com o tempo, com uma taxa de 2 metros por segundo, assumindo que as unidades estão em metros e segundos.
Passo 5
A equação
nos dá o tempo de colisão. Aqui:
-
parece ser uma distância, -
é a velocidade do sistema ou do dardo.
Fazendo a conta:
segundos.
Passo 6
Por fim, temos
. Isso representa a variação de tempo entre o início e o fim do movimento até a colisão.
Resposta
O tempo de colisão dos dardos é de
segundos.
Exercícios relacionados
Sendo
, calcule.
Sendo
, calcule.
Resolva as seguintes equações:
Por isso, a distância total é de