Resolva as seguintes equações:
ln x+ln 3=ln 9

Passo 1

Vamos resolver a equação ln x + ln 3 = ln 9. Nessa questão, vamos usar as propriedades dos logaritmos, especialmente a que transforma a soma de logaritmos em um único logaritmo de um produto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a soma de dois logaritmos com a mesma base pode ser escrita como o logaritmo do produto dos seus argumentos. Ou seja:
ln a + ln b = ln (a cdot b)
Aplicando isso na nossa equação:
ln x + ln 3 = ln (x cdot 3)

Passo 3

Agora, nossa equação fica:
ln (3x) = ln 9
Quando temos ln A = ln B, isso significa que A = B. Então:
3x = 9

Passo 4

Para encontrar o valor de x, vamos dividir ambos os lados da equação por 3:
x = 93
x = 3

Resposta

O valor de x é 3.

Exercícios relacionados