Numa colisão de um carro a 100 km / h com um poste, qual é o tempo durante a colisão até que o carro pare completamente? Qual o valor da desaceleração?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro batendo em um poste a uma velocidade de 100 km/h. O que a gente precisa descobrir é quanto tempo o carro leva para parar completamente após a colisão e qual a desaceleração que ele sofre nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Vamos precisar converter as unidades de velocidade e usar algumas fórmulas de movimento uniformemente retardado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, para facilitar os cálculos. A fórmula para converter é:
v0 = velocidade em km/h times 10003600
Então:
v0 = 100 times 10003600 approx 27,78 , m/s
Agora sabemos que o carro estava indo a aproximadamente 27,78 metros por segundo antes da colisão.

Passo 3

Para encontrar o tempo que o carro leva para parar, precisamos saber a aceleração (neste caso, desaceleração) que ele sofre durante a colisão. A fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo é:
v = v0 + a times t
Sabemos que a velocidade final 0 = 27,78 + a times t é 0 (o carro para), então:
a times t = -27,78 Rightarrow a = -27,78t
Isso nos dá:

Passo 4

Mas ainda não temos o valor de v^2 = v0^2 + 2 times a times s . Para resolver isso, vamos assumir uma distância de deformação 0 = (27,78)^2 + 2 times a times 1 durante a colisão. Vamos supor que o carro se deforme 1 metro ao bater no poste. A fórmula que relaciona velocidade, aceleração e distância é:
0 = 772,84 + 2a
Substituindo os valores:
2a = -772,84 Rightarrow a = -386,42 , m/s²
²

Passo 5

Agora que temos a desaceleração, podemos encontrar o tempo a = -27,78t Rightarrow t = -27,78a usando a fórmula do Passo 3:
t = -27,78-386,42 approx 0,072 , segundos
Substituindo o valor de :

Resposta

O carro leva aproximadamente 0,072 segundos para parar completamente durante a colisão, e a desaceleração sofrida é de cerca de -386,42 m/s².

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