Em janeiro de 2006 foi lançado um satélite com destino a Plutão, astro descoberto em 1930. Em junho de 2015 os primeiros sinais enviados por ondas de rádio começaram a chegar a Terra depois do satélite ter percorrido uma distância de 5 bilhões de quilômetros e estando próximo a superfície de Plutão. Sabendo que a velocidade da luz é de
, que o perímetro da órbita de Plutão é
e que a velocidade média de Plutão é de
Determine:
c) O ano que Plutão completará uma volta em torno do sol (ano em Plutão) a partir de quando foi descoberto.
c) O ano que Plutão completará uma volta em torno do sol (ano em Plutão) a partir de quando foi descoberto.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão número c). O enunciado fala sobre o ano que Plutão vai completar uma volta em torno do Sol, ou seja, o que a gente chama de “ano em Plutão”, contando a partir de quando ele foi descoberto, em 1930. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e mecânica orbital, que nos ajudam a entender movimentos como o de Plutão ao redor do Sol. Precisamos saber a distância que Plutão percorre em uma órbita completa e a velocidade média dela para calcular o tempo que leva para completar essa volta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média (
) de Plutão é dada, que é de
. A circunferência da órbita de Plutão (
) também é fornecida, que é de
. Para encontrar o tempo (
) que Plutão leva para completar uma volta ao redor do Sol, usamos a fórmula básica da velocidade:
Passo 3
Vamos isolar o tempo (
) na fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos fazer a divisão:
Passo 5
Para transformar segundos em anos, precisamos saber quantos segundos tem um ano. Considerando um ano com
dias (incluindo os anos bissextos), temos:
Passo 6
Agora, dividimos o tempo em segundos pelo número de segundos em um ano para encontrar o tempo em anos:
Passo 7
Finalmente, para encontrar o ano em que Plutão completará uma volta desde 1930, somamos os 238,6 anos ao ano de descoberta:
Resposta
Plutão completará uma volta ao redor do Sol no ano de 2169.
Exercícios relacionados
Em janeiro de 2006 foi lançado um satélite com destino a Plutão, astro descoberto em 1930. Em junho de 2015 os primeiros sinais enviados por ondas de rádio começaram a chegar a Terra depois do satélite ter percorrido uma distância de 5 bilhões de quilômetros e estando próximo a superfície de Plutão. Sabendo que a velocidade da luz é de
, que o perímetro da órbita de Plutão é
e que a velocidade média de Plutão é de
Determine:
b) O intervalo de tempo que as informações emitidas pelo satélite demoraram para chegar até a Terra.
b) O intervalo de tempo que as informações emitidas pelo satélite demoraram para chegar até a Terra.
Em janeiro de 2006 foi lançado um satélite com destino a Plutão, astro descoberto em 1930. Em junho de 2015 os primeiros sinais enviados por ondas de rádio começaram a chegar a Terra depois do satélite ter percorrido uma distância de 5 bilhões de quilômetros e estando próximo a superfície de Plutão. Sabendo que a velocidade da luz é de
, que o perímetro da órbita de Plutão é
e que a velocidade média de Plutão é de
Determine:
a) A velocidade média do satélite
a) A velocidade média do satélite
Numa colisão de um carro a
com um poste, qual é o tempo durante a colisão até que o carro pare completamente? Qual o valor da desaceleração?
Um corpo está se movendo em linha reta. Sua aceleração é dada por
, onde
é medido
e
. É dado que no instante
e
. Determine:
a) a função horária da velocidade.
b) a função horária da posição.
c) a velocidade em função da posição
.
a) a função horária da velocidade.
b) a função horária da posição.
c) a velocidade