Em janeiro de 2006 foi lançado um satélite com destino a Plutão, astro descoberto em 1930. Em junho de 2015 os primeiros sinais enviados por ondas de rádio começaram a chegar a Terra depois do satélite ter percorrido uma distância de 5 bilhões de quilômetros e estando próximo a superfície de Plutão. Sabendo que a velocidade da luz é de
, que o perímetro da órbita de Plutão é
e que a velocidade média de Plutão é de
Determine:
b) O intervalo de tempo que as informações emitidas pelo satélite demoraram para chegar até a Terra.
b) O intervalo de tempo que as informações emitidas pelo satélite demoraram para chegar até a Terra.
Passo 1
Entendendo o problema:
A gente tem um satélite que foi lançado para Plutão em janeiro de 2006. Em junho de 2015, os primeiros sinais de rádio enviados por esse satélite começaram a chegar na Terra. Sabemos que, nesse momento, o satélite estava a 5 bilhões de quilômetros de distância da Terra e próximo à superfície de Plutão. Além disso, temos a velocidade da luz, o perímetro da órbita de Plutão e a velocidade média de Plutão.
Conteúdo envolvido:
- Velocidade da Luz: Fundamental para calcular o tempo que os sinais levam para viajar do satélite até a Terra.
- Distância: Precisamos garantir que as unidades de distância estejam compatíveis com as da velocidade da luz para calcular o tempo corretamente.
- Conversão de Unidades: Podemos precisar converter quilômetros para metros para alinhar com a velocidade da luz, que está em metros por segundo.
Vamos usar essas informações para calcular o intervalo de tempo que os sinais emitidos pelo satélite demoraram para chegar até a Terra.
Passo 2
Identificando as informações dadas:
- Distância entre o satélite e a Terra:
km - Velocidade da luz:
m/s
Objetivo:
Calcular o tempo (
) que os sinais de rádio levaram para percorrer essa distância.
Passo 3
Unidades de Medida:
A velocidade da luz está em metros por segundo (m/s), enquanto a distância está em quilômetros (km). Para facilitar o cálculo, vamos converter a distância de quilômetros para metros.
Sabemos que:
Então:
Passo 4
Fórmula para calcular o tempo:
A fórmula básica para calcular o tempo quando temos distância e velocidade é:
Onde:
-
= tempo -
= distância -
= velocidade
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Realizando a divisão:
Passo 7
Convertendo segundos para horas:
Sabemos que:
Então:
Resposta
O intervalo de tempo que as informações emitidas pelo satélite demoraram para chegar até a Terra foi de aproximadamente 4,63 horas.