Em uma colisão elástica, tanto o momento linear quanto a energia cinética total do sistema são conservados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre colisões elásticas, onde tanto o momento linear quanto a energia cinética total do sistema são conservados. Isso significa que, nessas colisões, nenhuma dessas quantidades se perde ou se ganha—elas simplesmente se transformam de uma forma para outra. Para resolver problemas sobre colisões elásticas, vamos precisar entender e aplicar as leis de conservação do momento linear e da energia cinética. Vamos juntos?
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é momento linear. O momento linear (
) de um objeto é dado por:
onde
é a massa e
é a velocidade do objeto. Na conservação do momento linear, a soma dos momentos dos objetos antes da colisão é igual à soma após a colisão:
Aqui, os subscritos
e
representam “inicial” e “final”, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a energia cinética. A energia cinética (
) de um objeto é dada por:
Na conservação da energia cinética total em colisões elásticas, a soma das energias cinéticas antes da colisão é igual à soma após a colisão:
Passo 4
Para resolver um problema de colisão elástica, geralmente temos que resolver um sistema de duas equações (conservação do momento e conservação da energia) para encontrar as velocidades finais (
e
) dos objetos após a colisão. Vamos supor que temos duas massas,
e
, com velocidades iniciais
e
.
Passo 5
Primeiro, escrevemos a equação da conservação do momento:
Em seguida, escrevemos a equação da conservação da energia cinética:
Passo 6
Agora, resolvemos esse sistema de equações para encontrar
e
. Isso geralmente envolve manipular as equações para isolar uma das variáveis e substituí-la na outra equação. Dependendo dos valores das massas e das velocidades iniciais, podemos encontrar as velocidades finais dos dois objetos após a colisão.
Resposta
Em resumo, em uma colisão elástica, usamos as leis de conservação do momento linear e da energia cinética para determinar as velocidades finais dos objetos envolvidos. Ao aplicar essas leis passo a passo, conseguimos resolver o problema e encontrar os valores desejados das velocidades após a colisão.
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Resposta:
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