Escreva a força exercida na maçaneta em termos de um vetor (1 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escrever a força exercida na maçaneta em termos de um vetor. Isso está relacionado à física, especificamente ao estudo das forças vetoriais. Para resolver isso, precisamos entender como representar uma força usando vetores, considerando sua magnitude (tamanho) e direção.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor força possui dois componentes principais: a magnitude (quanto de força) e a direção (para onde a força está agindo). Para escrever a força como um vetor, geralmente usamos as componentes ao longo dos eixos coordenados (por exemplo, eixos x e y).

Passo 3

Vamos supor que a força exercida na maçaneta tem uma magnitude e está atuando em um ângulo em relação ao eixo x. Para decompor essa força em componentes, usamos as funções trigonométricas seno e cosseno.

Passo 4

A componente no eixo x da força é dada por:
Fx = F cdot cos(theta)
E a componente no eixo y é:
Fy = F cdot sin(theta)

Passo 5

Agora, juntando as componentes, podemos expressar o vetor força F = Fx , i + Fy , j = F cdot cos(theta) , i + F cdot sin(theta) , j da seguinte forma:
Onde e são os vetores unitários nas direções dos eixos x e y, respectivamente.

Resposta

A força exercida na maçaneta pode ser escrita em termos de vetor como:
F = F cdot cos(theta) , i + F cdot sin(theta) , j

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