Pretende usar um solenóide em um circuito eletrônico para atingir um fluxo magnético de
. Para isso foi reservado um espaço de 10 cm de comprimento e uma altura de 3 cm para a ocupaça do solenóide no circuito. A corrente de operaçăo do solendide deverá ser de
. Qual deve ser o número de espiras deste solenóide.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. O problema fala sobre um solenóide que a gente quer usar em um circuito eletrônico para alcançar um fluxo magnético de
. Para isso, temos um espaço reservado de 10 cm de comprimento e 3 cm de altura para o solenóide, e a corrente que vai passar por ele será de 8,0 A. Nosso objetivo é descobrir quantas espiras (ou voltas) o solenóide precisa ter para atingir esse fluxo magnético. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre campos magnéticos em solenóides.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o fluxo magnético (
) em um solenóide é dado pela fórmula:
Onde
é o campo magnético e
é a área da seção transversal do solenóide. Nosso objetivo é encontrar o número de espiras, mas para isso precisamos primeiro achar
.
Passo 3
O campo magnético dentro de um solenóide é calculado pela fórmula:
Aqui,
é a permeabilidade magnética do vácuo (
),
é o número de espiras por unidade de comprimento, e
é a corrente elétrica. Queremos achar
, então vamos reorganizar a fórmula para:
Passo 4
Agora, vamos relacionar o fluxo magnético com o campo
. Da primeira equação:
Substituindo na fórmula de
:
Passo 5
Vamos calcular a área
da seção transversal do solenóide. A altura de 3 cm é o diâmetro, então o raio
é metade disso:
A área
é:
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na fórmula de
:
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Passo 7
Agora que temos
, o número de espiras por metro, vamos calcular o número total de espiras
para o comprimento de 10 cm (0,10 m):
Resposta
O solenóide deve ter aproximadamente
espiras.
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c) A força necessária para mover o bastão com rapidez constante.
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e
. Os dois corpos estavam em movimento antes do choque e suas velocidades eram
e
.
Se o choque é frontal e elástico, encontre as velocidades finais das duas massas.
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