Pretende usar um solenóide em um circuito eletrônico para atingir um fluxo magnético de . Para isso foi reservado um espaço de 10 cm de comprimento e uma altura de 3 cm para a ocupaça do solenóide no circuito. A corrente de operaçăo do solendide deverá ser de . Qual deve ser o número de espiras deste solenóide.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. O problema fala sobre um solenóide que a gente quer usar em um circuito eletrônico para alcançar um fluxo magnético de . Para isso, temos um espaço reservado de 10 cm de comprimento e 3 cm de altura para o solenóide, e a corrente que vai passar por ele será de 8,0 A. Nosso objetivo é descobrir quantas espiras (ou voltas) o solenóide precisa ter para atingir esse fluxo magnético. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre campos magnéticos em solenóides.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fluxo magnético ( ) em um solenóide é dado pela fórmula:
Onde é o campo magnético e é a área da seção transversal do solenóide. Nosso objetivo é encontrar o número de espiras, mas para isso precisamos primeiro achar .

Passo 3

O campo magnético dentro de um solenóide é calculado pela fórmula:
Aqui, é a permeabilidade magnética do vácuo ( ), é o número de espiras por unidade de comprimento, e é a corrente elétrica. Queremos achar , então vamos reorganizar a fórmula para:

Passo 4

Agora, vamos relacionar o fluxo magnético com o campo . Da primeira equação:
Substituindo na fórmula de :

Passo 5

Vamos calcular a área da seção transversal do solenóide. A altura de 3 cm é o diâmetro, então o raio é metade disso:
A área é:

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na fórmula de :
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:

Passo 7

Agora que temos , o número de espiras por metro, vamos calcular o número total de espiras para o comprimento de 10 cm (0,10 m):

Resposta

O solenóide deve ter aproximadamente espiras.

Exercícios relacionados

Em uma colisão elástica, tanto o momento linear quanto a energia cinética total do sistema são conservados.
Escreva a força exercida na maçaneta em termos de um vetor (1 ponto)
Considere que a intensidade do campo magnético seja 10,0 T, que a rapidez do bastāo seja , que o comprimento dele seja de 20 cm e que o resistor seja de 1,0 Ohm (Despreze a resistência do bastão e dos trihos).
c) A força necessária para mover o bastão com rapidez constante.
Uma colisão ocorre entre dois corpos de massas e . Os dois corpos estavam em movimento antes do choque e suas velocidades eram e .
Se o choque é frontal e elástico, encontre as velocidades finais das duas massas.