Considere que a intensidade do campo magnético seja 10,0 T, que a rapidez do bastāo seja 10 m / s, que o comprimento dele seja de 20 cm e que o resistor seja de 1,0 Ohm (Despreze a resistência do bastão e dos trihos).
c) A força necessária para mover o bastão com rapidez constante.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a força necessária para mover um bastão com rapidez constante em um campo magnético. Aqui, estamos lidando com conceitos de Eletromagnetismo, especificamente com força magnética e Lei de Ohm. Para resolver esse problema, vamos precisar das fórmulas que relacionam campo magnético, velocidade, comprimento do bastão, resistência e força.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando um bastão conduz corrente elétrica se move em um campo magnético, uma força magnética é gerada. Essa força é dada pela fórmula:
F = B cdot I cdot L
onde:
  • é a força magnética,
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é a corrente elétrica,
  • é o comprimento do bastão.
Para encontrar a força necessária para mover o bastão com rapidez constante, precisamos calcular essa força magnética.

Passo 3

Para encontrar a corrente I = VR , utilizamos a Lei de Ohm, que relaciona a tensão V = B cdot v cdot L , a resistência I = B cdot v cdot LR e a corrente F = B cdot ( B cdot v cdot LR ) cdot L = B^2 cdot v cdot L^2R :
A tensão induzida quando o bastão se move no campo magnético é dada por:
onde:
  • é a rapidez do bastão.
Substituindo a expressão da tensão na fórmula da corrente, temos:
Agora, substituímos na fórmula da força magnética:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
  • F = (10,0)^2 cdot 10 cdot (0,20)^21,0 = 100 cdot 10 cdot 0,041 = 40 , N
Substituindo na fórmula:

Resposta

A força necessária para mover o bastão com rapidez constante é de 40 N.

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