Um collie arrasta a caixa de dormir em um piso, aplicando uma força horizontal de 8 N . O módulo da força de atrito cinético que age sobre a caixa é 5 N . Quando a caixa é arrastada por uma distância de 0,9 m, quais são (a) o trabalho realizado pela força do cão e (b) o aumento da energia térmica da caixa e do piso?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um cão puxando uma caixa em um chão. A gente precisa calcular duas coisas: (a) o trabalho que o cão fez ao puxar a caixa e (b) o aumento da energia térmica da caixa e do chão devido ao atrito. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho em física e energia térmica. Precisaremos das fórmulas de trabalho e da noção de força de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho em física. Trabalho ( W = F times d times cos(theta) ) é a energia transferida por uma força quando ela move um objeto numa certa distância. A fórmula para calcular o trabalho é:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância,
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, a força do cão está na mesma direção do movimento, então e .

Passo 3

Vamos calcular o trabalho realizado pela força do cão, que é o item (a).
Dados:
  • Força do cão, Wcão = 8, N times 0,9, m times cos(0^circ) = 8 times 0,9 times 1 = 7,2, J
  • Distância,
  • Ângulo,
Aplicando na fórmula:
ã
Então, o trabalho realizado pelo cão é 7,2 Joules.

Passo 4

Agora, vamos calcular o aumento da energia térmica, que é o item (b). Isso está relacionado ao trabalho feito pela força de atrito. A força de atrito cinético ( Watrito = fatrito times d times cos(180^circ) ) trabalha na direção oposta ao movimento, e essa energia perdida vira calor.
A fórmula para o trabalho da força de atrito é:
De
Aqui, De, mas como estamos interessados apenas no aumento da energia térmica (que é positiva), podemos considerar:
é
Dados:
  • Força de atrito,
  • Distância,
Aplicando na fórmula:
é
Portanto, o aumento da energia térmica da caixa e do piso é 4,5 Joules.

Resposta

(a) O trabalho realizado pela força do cão é 7,2 J.
(b) O aumento da energia térmica da caixa e do piso é 4,5 J.

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