Uma fonte de 220 Vrms, 60 Hz, alimenta um motor de 10 cv , rendimento de 0,92 e fator de potência de 0,75 . Usando um amperímetro para medir a corrente fornecida pela fonte, é correto afirmar que:
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.

Passo 1

Vamos lá! Temos um motor que está sendo alimentado por uma fonte de 220 V RMS e 60 Hz. Esse motor tem uma potência de 10 cv (cavalos-vapor), um rendimento de 0,92 e um fator de potência de 0,75. O exercício pergunta o que acontece com a corrente medida pela fonte quando fazemos algumas alterações no circuito. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como potência elétrica, rendimento, fator de potência e como capacitores e outros dispositivos afetam a corrente em um circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de cavalos-vapor para watts, já que a unidade padrão de potência elétrica é o watt. Sabemos que 1 cv = 735,5 W.
Pmotor = 10 , cv times 735,5 , Wcv = 7355 , W

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência de entrada do motor considerando o rendimento. O rendimento ( Pentrada = Pmotoreta = 7355 , W0,92 approx 7995 , W ) é a relação entre a potência útil (motor) e a potência fornecida pela fonte.

Passo 4

Sabemos que a potência complexa em um circuito de corrente alternada é dada por:
P = V times I times cos phi
Onde:
  • I = PV times cos phi = 7995220 times 0,75 approx 48,34 , A é a potência real (watts)
  • é a tensão RMS (220 V)
  • é a corrente RMS
  • é o fator de potência (0,75)
Rearranjando para encontrar a corrente:

Passo 5

Agora, vamos analisar cada alternativa:
a) A corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
Adicionar um capacitor em paralelo ao motor de fato corrige o fator de potência, melhorando de 0,75 para um valor maior (próximo a 0,92). Quando o fator de potência aumenta, a corrente necessária para fornecer a mesma potência real diminui.
b) A corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
Tornar o circuito ressonante envolve ajustar a indutância e capacitância para que a reatância indutiva e capacitativa se cancelem. Isso também reduz a corrente capacitativa, diminuindo a corrente total no circuito.
c) A corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
Ligar outro motor idêntico aumenta a carga total no circuito, o que aumentaria a corrente total, não diminuiria.
d) A corrente se mantêm a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
Conectar um aquecedor de 5000 W adiciona uma carga resistiva pura (fator de potência 1), o que aumenta a potência total demandada da fonte, portanto, a corrente também aumentaria.

Resposta

A alternativa a) está incorreta porque adicionar um capacitor para corrigir o fator de potência na verdade diminui a corrente. A alternativa correta é a b): a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.

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