Uma fonte de
, alimenta um motor de 10 cv , rendimento de 0,92 e fator de potência de 0,75 . Usando um amperímetro para medir a corrente fornecida pela fonte, é correto afirmar que:
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
Passo 1
Vamos lá! Temos um motor que está sendo alimentado por uma fonte de 220 V RMS e 60 Hz. Esse motor tem uma potência de 10 cv (cavalos-vapor), um rendimento de 0,92 e um fator de potência de 0,75. O exercício pergunta o que acontece com a corrente medida pela fonte quando fazemos algumas alterações no circuito. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como potência elétrica, rendimento, fator de potência e como capacitores e outros dispositivos afetam a corrente em um circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência do motor de cavalos-vapor para watts, já que a unidade padrão de potência elétrica é o watt. Sabemos que 1 cv = 735,5 W.
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência de entrada do motor considerando o rendimento. O rendimento (
) é a relação entre a potência útil (motor) e a potência fornecida pela fonte.
Passo 4
Sabemos que a potência complexa em um circuito de corrente alternada é dada por:
Onde:
-
é a potência real (watts) -
é a tensão RMS (220 V) -
é a corrente RMS -
é o fator de potência (0,75)
Rearranjando para encontrar a corrente:
Passo 5
Agora, vamos analisar cada alternativa:
a) A corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
Adicionar um capacitor em paralelo ao motor de fato corrige o fator de potência, melhorando de 0,75 para um valor maior (próximo a 0,92). Quando o fator de potência aumenta, a corrente necessária para fornecer a mesma potência real diminui.
b) A corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
Tornar o circuito ressonante envolve ajustar a indutância e capacitância para que a reatância indutiva e capacitativa se cancelem. Isso também reduz a corrente capacitativa, diminuindo a corrente total no circuito.
c) A corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
Ligar outro motor idêntico aumenta a carga total no circuito, o que aumentaria a corrente total, não diminuiria.
d) A corrente se mantêm a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
Conectar um aquecedor de 5000 W adiciona uma carga resistiva pura (fator de potência 1), o que aumenta a potência total demandada da fonte, portanto, a corrente também aumentaria.
Resposta
A alternativa a) está incorreta porque adicionar um capacitor para corrigir o fator de potência na verdade diminui a corrente. A alternativa correta é a b): a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
Exercícios relacionados
Uma fonte de corrente alternada de
, alimenta um circuito com dois ramos em paralelo. No primeiro, uma resistência de 16 ohms é ligada em série com um indutor de 50 mH . No segundo, um capacitor variável. Calcular o valor do capacitor para que o circuito seja ressonante.
Coloca-se um anel circular flexível de 10 cm de raio e
de resistência elétrica em um campo magnético uniforme de
, que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Puxando-se o anel em dois pontos diametralmente opostos, sua área reduz-se a zero em
. Qual é a corrente média induzida no anel?
Uma fonte de
alimenta um motor monofásico de 10 cv , rendimento de
e fator de potência
e um de
, rendimento de
e fator de potência
. Calcular o capacitor que colocado em paralelo com o circuito corrija o fator de potência da instalação para 0,92.
Podemos afirmar que a tensão no capacitor
será aproximadamente constante em regime permanente? Qual será esse valor?
Observação: a conclusão na questão c) é base para a tecnologia PWM (Pulse Modulated Width), que permite fazer uma tensão variável (nesse caso, a tensão no capacitor) variando a fração de tempo que a chave fica ligada. Nesse caso, podemos fazer
ser variável no tempo,
, e a conclusão em c) é válida se
variar lentamente em comparação com a constante de tempo do circuito
(de modo que o tempo para alcançar o regime permanente seja muito pequeno em comparação com a variação de
.
Observação: a conclusão na questão c) é base para a tecnologia PWM (Pulse Modulated Width), que permite fazer uma tensão variável (nesse caso, a tensão no capacitor) variando a fração