Colocam-se 600 g de limalha de chumbo, a 100^circ C, num calorímetro de alumínio, 200 g , contendo 500 g de água, inicialmente a 17,3^circ C. A temperatura final de equilíbrio térmico do calorímetro com a limalha é de 20^circ C. Qual o calor específico do chumbo? (para o vaso alumínio c = 0,900kJ/kg K). Resp. 0,128 kJ/kg K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre substâncias. Aqui, temos limalha de chumbo aquecida sendo colocada em um calorímetro de alumínio com água. A gente precisa descobrir qual é o calor específico do chumbo usando as informações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • Massa (m): Quantidade de matéria, medida em gramas.
  • Calor específico ©: Quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1 kg da substância em 1°C.
  • Variação de temperatura (ΔT): Diferença entre a temperatura final e a inicial.
A ideia aqui é que o calor perdido pelo chumbo será igual ao calor ganho pela água e pelo calorímetro de alumínio.

Passo 3

Vamos identificar os dados do problema:
  • Massa do chumbo,
  • Temperatura inicial do chumbo,
  • Massa do calorímetro de alumínio,
  • Massa da água, á
  • Temperatura inicial da água e do calorímetro,
  • Temperatura final de equilíbrio,
  • Calor específico do alumínio,

Passo 4

Vamos converter todas as massas para kg, já que os calores específicos estão em kJ/kg°C:
  • á

Passo 5

Calculemos a variação de temperatura para cada componente:
  • Para o chumbo: (perda de calor)
  • Para a água: á (ganho de calor)
  • Para o alumínio: (ganho de calor)

Passo 6

Aplicando a fórmula do calor:
Q = m cdot c cdot De
O calor perdido pelo chumbo será igual ao calor ganho pela água e pelo alumínio:
QPb = Qágua + QAl á
Substituindo:
mPb cdot cPb cdot Deááá
Sabemos que o calor específico da água é á.

Passo 7

Substituindo os valores:
0,600 cdot cPb cdot (-80) = 0,500 cdot 4,18 cdot 2,7 + 0,200 cdot 0,900 cdot 2,7
Calculando o lado direito:
0,500 cdot 4,18 cdot 2,7 = 5,643 , kJ
0,200 cdot 0,900 cdot 2,7 = 0,486 , kJ
Total = 5,643 + 0,486 = 6,129 , kJ

Passo 8

Agora temos:
0,600 cdot cPb cdot (-80) = 6,129
Resolvendo para cPb = 6,1290,600 cdot (-80) :
cPb = 6,129-48
cPb = -0,1276875 , kJ/kg°C
cPb approx 0,128 , kJ/kg°C
Como o calor específico não pode ser negativo, consideramos o valor absoluto:

Resposta

O calor específico do chumbo é aproximadamente .

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