Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: A corrente de linha IL

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motores de indução! O enunciado fala de um motor de indução de 208 V, quatro polos, 60 Hz, ligado em Y, com rotor bobinado e potência nominal de 30 HP. Queremos encontrar a corrente de linha para um escorregamento de 0,05. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre o circuito equivalente do motor de indução e como aplicar essas informações para calcular a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência nominal de HP para watts, já que as unidades do sistema internacional são mais fáceis de trabalhar aqui. Sabemos que:
1 , HP = 745,7 , W
Então,
30 , HP = 30 times 745,7 , W = 22.371 , W

Passo 3

Como o motor está ligado em Y (estrela), a tensão de linha VL = raiz3 times Vfase está relacionada com a tensão de fase Vfase = VLraiz3 = 208raiz3 approx 120 , V pela relação:
Queremos encontrar :

Passo 4

Agora, vamos analisar o circuito equivalente do motor. O circuito possui resistências e reatâncias que podemos representar para cada fase. Com o escorregamento Rrotor = R2s = 0,0700,05 = 1,4 , Omega , precisamos ajustar a resistência do rotor :

Passo 5

Vamos montar a impedância total por fase. A impedância total Ztotal = R1 + jX1 + ( R2s + jX2 ) paral<=l jXM é a soma das impedâncias dos componentes:
Zrotor = Rrotor + jX2 = 1,4 + j0,210 , Omega
Primeiro, calculamos a impedância do rotor em paralelo com a magnetização:
Ztotal = (0,100 + j10,0) + 1,4 + j0,210(1,4 + j0,210) paral<=l j10,0
E então:
Ztotal approx R1 + jX1 + Rrotor + jX2 = 0,100 + 0,070 + j(10,0 + 0,210)
Para simplificar, vamos calcular a impedância total considerando que Ztotal = 0,170 + j10,210 , Omega é muito grande, portanto, podemos aproximar:

Passo 6

Agora, vamos calcular a corrente de fase Ifase = VfaseZtotal = 120raiz0,170^2 + 10,210^2 approx 12010,211 approx 11,75 , A usando a Lei de Ohm:

Passo 7

Como o motor está ligado em Y, a corrente de linha IL = Ifase approx 11,75 , A é igual à corrente de fase:

Resposta

A corrente de linha é aproximadamente 11,75 A.

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