Um motor de indução trifásico de 220 V , seis polos e 50 Hz está operando com um escorregamento de 3,5 %. Encontre: A velocidade de escorregamento do rotor

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução trifásico com algumas características: tensão de 220 V, 6 polos, frequência de 50 Hz e um escorregamento de 3,5%. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade de escorregamento do rotor. Vamos usar conceitos de máquinas elétricas, especificamente sobre motores de indução, para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, a gente precisa entender o que é velocidade síncrona. A velocidade síncrona ( ns = 120 times fp ) é a velocidade teórica que o campo magnético gira, e ela depende da frequência da rede elétrica e do número de polos do motor. A fórmula para calcular a velocidade síncrona é:
Onde:
  • é a frequência (50 Hz)
  • é o número de polos (6)
Vamos calcular .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
ns = 120 times 506 = 60006 = 1000 rpm
Então, a velocidade síncrona é de 1000 rotações por minuto (rpm).

Passo 4

Agora, o escorregamento ( s = 3,5100 = 0,035 ) está dado em porcentagem, que é 3,5%. Para usar na fórmula, precisamos converter isso para decimal:
O escorregamento representa a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor.

Passo 5

A velocidade do rotor ( nr = ns (1 - s) ) pode ser calculada usando a relação:
Onde:
  • é a velocidade síncrona (1000 rpm)
  • é o escorregamento (0,035)
Vamos calcular .

Passo 6

Substituindo os valores:
nr = 1000 times (1 - 0,035) = 1000 times 0,965 = 965 rpm
Portanto, a velocidade de escorregamento do rotor é de 965 rpm.

Resposta

A velocidade de escorregamento do rotor é de 965 rpm.

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