O trabalho realizado por uma força constante
sobre uma partícula durante um deslocamento retilíneo dे é positivo ou negativo se (a) o ângulo entre
e d dó é
; (b) o ângulo é
; ©
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o trabalho realizado por uma força constante
durante um deslocamento retilíneo
. A matéria envolvida aqui é trabalho e energia na física. Para resolver isso, precisamos entender como calcular o trabalho usando a fórmula do produto escalar entre a força e o deslocamento, e depois analisar se o resultado é positivo ou negativo com base no ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (
) é dado por:
Onde:
-
é a magnitude da força, -
é a magnitude do deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
O sinal do trabalho depende do valor de
:
- Se
, o trabalho é positivo. - Se
, o trabalho é negativo.
Passo 3
(a) Ângulo de
:
Vamos calcular
:
Como
, o trabalho é positivo.
Passo 4
(b) Ângulo de
:
Agora, calculamos
:
Como
, o trabalho é negativo.
Passo 5
© Forças e deslocamento vetoriais:
Dada a força
e o deslocamento
.
Vamos calcular o produto escalar:
Como o resultado é positivo (
), o trabalho é positivo.
Resposta
(a) O trabalho é positivo.
(b) O trabalho é negativo.
© O trabalho é positivo.