Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos: 1/i

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa transformar o número complexo 1/i na forma padrão . Isso é parte da matéria de Números Complexos, onde trabalhamos com números que têm uma parte real ( a) e uma parte imaginária ( b). Para isso, vamos precisar manipular frações envolvendo a unidade imaginária .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é a raiz quadrada de -1, ou seja, . Agora, para simplificar 1/i, a gente pode multiplicar o numerador e o denominador por para “racionalizar” a fração. Isso ajuda a eliminar o do denominador.

Passo 3

Fazendo essa multiplicação, temos:
Sabemos que , então substituindo:

Passo 4

Agora, temos a expressão . Para colocar na forma , identificamos a parte real a e a parte imaginária b. Neste caso, não tem parte real, então , e a parte imagin��ria é -1, já que .

Resposta

Portanto, 1/i na forma é .

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