Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa transformar o número complexo na forma padrão . Isso é parte da matéria de Números Complexos, onde trabalhamos com números que têm uma parte real ( ) e uma parte imaginária ( ). Para isso, vamos precisar manipular frações envolvendo a unidade imaginária .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é a raiz quadrada de , ou seja, . Agora, para simplificar , a gente pode multiplicar o numerador e o denominador por para “racionalizar” a fração. Isso ajuda a eliminar o do denominador.

Passo 3

Fazendo essa multiplicação, temos:
Sabemos que , então substituindo:

Passo 4

Agora, temos a expressão . Para colocar na forma , identificamos a parte real e a parte imaginária . Neste caso, não tem parte real, então , e a parte imagin��ria é , já que .

Resposta

Portanto, na forma é .

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Qual o conjugado do número complexo ?
Dados e , calcule:
Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Determine e para que se tenha: