Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa transformar o número complexo
na forma padrão
. Isso é parte da matéria de Números Complexos, onde trabalhamos com números que têm uma parte real (
) e uma parte imaginária (
). Para isso, vamos precisar manipular frações envolvendo a unidade imaginária
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a raiz quadrada de
, ou seja,
. Agora, para simplificar
, a gente pode multiplicar o numerador e o denominador por
para “racionalizar” a fração. Isso ajuda a eliminar o
do denominador.
Passo 3
Fazendo essa multiplicação, temos:
Sabemos que
, então substituindo:
Passo 4
Agora, temos a expressão
. Para colocar na forma
, identificamos a parte real
e a parte imaginária
. Neste caso, não tem parte real, então
, e a parte imagin��ria é
, já que
.
Resposta
Portanto,
na forma
é
.
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Qual o conjugado do número complexo
?
Dados
e
, calcule:
Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Determine
e
para que se tenha: