Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um número complexo e queremos encontrar o seu conjugado. Para resolver isso, precisamos saber o que é o conjugado de um número complexo e como manipular expressões envolvendo números complexos.
Passo 2
O conjugado de um número complexo é obtido mudando o sinal da parte imaginária. Se , então o conjugado de é . Nosso objetivo é encontrar para o dado.
Passo 3
Antes de encontrar o conjugado, vamos simplificar a expressão de . Temos:
Para simplificar, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é . Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador.
Passo 4
Multiplicando, temos:
Lembre-se que .
Passo 5
Calculando o denominador:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Agora que simplificamos para , podemos encontrar o conjugado facilmente: