Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente reescrever o número complexo na forma , onde e são números reais. Isso faz parte da matéria de Números Complexos. Para resolver, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador para eliminar a parte imaginária.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o conjugado do denominador. O denominador é , então o conjugado dele é . O conjugado é simplesmente trocar o sinal da parte imaginária.

Passo 3

Agora, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado:
Isso ajuda a eliminar o do denominador.

Passo 4

Vamos multiplicar os numeradores:
Lembrando que .

Passo 5

Simplificando o numerador:

Passo 6

Agora, vamos multiplicar os denominadores:
Novamente, usando .

Passo 7

Simplificando o denominador:

Passo 8

Agora, temos:
Podemos dividir cada termo por 10:

Resposta

Portanto, na forma é .

Exercícios relacionados

Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Qual o conjugado do número complexo ?
Determine e para que se tenha:
Determine e para que se tenha: