Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente reescrever o número complexo
na forma
, onde
e
são números reais. Isso faz parte da matéria de Números Complexos. Para resolver, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador para eliminar a parte imaginária.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o conjugado do denominador. O denominador é
, então o conjugado dele é
. O conjugado é simplesmente trocar o sinal da parte imaginária.
Passo 3
Agora, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado:
Isso ajuda a eliminar o
do denominador.
Passo 4
Vamos multiplicar os numeradores:
Lembrando que
.
Passo 5
Simplificando o numerador:
Passo 6
Agora, vamos multiplicar os denominadores:
Novamente, usando
.
Passo 7
Simplificando o denominador:
Passo 8
Agora, temos:
Podemos dividir cada termo por 10:
Resposta
Portanto,
na forma
é
.
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Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Qual o conjugado do número complexo
?
Determine
e
para que se tenha:
Determine
e
para que se tenha: