Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos: (3+4i)/(2-i)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de números complexos! A gente precisa colocar a expressão na forma . Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado do denominador.

Passo 2

Primeiro, precisa saber o que é o conjugado de um número complexo. Se temos um número , o conjugado é . Isso ajuda a eliminar a parte imaginária no denominador quando a gente multiplica.

Passo 3

Vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é . Assim, ficamos com:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si.
Numerador:
Lembre que , então:
Denominador:
Novamente, :

Passo 5

Agora, temos:

Resposta

A forma de é .

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