Um composto orgânico, quando analisado, apresentou a seguinte composição elementar em termos de massa:
de C,
de H e
de O. Uma amostra de
deste composto, quando vaporizada, ocupa
e exerce uma pressão de 740 Torr a
. Determine a fórmula molecular do composto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá a composição de um composto orgânico em termos de porcentagem de carbono ©, hidrogênio (H) e oxigênio (O). Além disso, nos informa a massa da amostra, o volume que ela ocupa quando vaporizada, a pressão e a temperatura. Nosso objetivo é descobrir a fórmula molecular desse composto.
Vamos precisar usar conceitos de composição elementar, regra da proporção, e a equação dos gases ideais para relacionar as condições dadas e encontrar a fórmula molecular.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a fórmula empírica do composto, que é a relação mais simples entre os átomos de C, H e O na molécula.
Para isso, assumimos que temos 100 gramas do composto, o que facilita o cálculo das massas percentuais:
- Carbono ©: 55,8 g
- Hidrogênio (H): 7,0 g
- Oxigênio (O): 37,2 g
Passo 3
Agora, convertemos essas massas em moles usando as massas molares de cada elemento:
- Massa molar do C: 12 g/mol
- Massa molar do H: 1 g/mol
- Massa molar do O: 16 g/mol
Calculando os moles:
Passo 4
Em seguida, encontramos a menor proporção entre os moles dividindo todos os valores pelo menor número de moles, que é 2,325 mol:
Então, a fórmula empírica é
.
Passo 5
Agora precisamos determinar a fórmula molecular. Para isso, usamos a relação entre a massa molar empirica e a massa molar real do composto.
Primeiro, calculamos a massa molar da fórmula empírica:
Passo 6
Em seguida, usamos a equação dos gases ideais para encontrar a massa molar real do composto. A equação dos gases ideais é:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de moles -
é a constante dos gases -
é a temperatura em Kelvin
Passo 7
Primeiro, convertemos todos os valores para as unidades apropriadas:
- Pressão (
): 740 Torr → atm - Volume (
): 550 cm³ → 0,550 L - Temperatura (
): K - Massa (
): 1,5 g
A constante
para atm·L/(mol·K) é 0,0821.
Passo 8
Agora, rearranjamos a equação para encontrar
:
Passo 9
A massa molar (
) é a massa dividida pelos moles:
Passo 10
Finalmente, encontramos a relação entre a massa molar real e a massa molar empírica:
Isso significa que a fórmula molecular é 2 vezes a fórmula empírica:
Resposta
A fórmula molecular do composto é
.
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