Coloque as situações da Pergunta 6 em ordem de acordo com o módulo do campo elétrico (a) no centro da casca; (b) em um ponto a uma distância do centro da casca, começando pelo maior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para organizar algumas situações de acordo com o módulo do campo elétrico em dois pontos específicos: (a) no centro de uma casca esférica; (b) em um ponto a uma distância de do centro da casca. Para resolver isso, vamos precisar entender como o campo elétrico se comporta ao redor de uma casca esférica carregada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma casca esférica com carga elétrica distribuída uniformemente gera um campo elétrico que depende de onde estamos em relação à casca. No centro da casca, a simetria faz com que o campo elétrico seja zero. Isso é resultado das forças elétricas se cancelarem devido à distribuição uniforme da carga.

Passo 3

Agora, vamos considerar o ponto a uma distância do centro da casca. Segundo a lei de Gauss, para pontos fora da casca, o campo elétrico é semelhante ao de uma carga pontual situada no centro da casca. A fórmula para o campo elétrico fora da casca é:
onde é a constante eletrostática, é a carga total da casca e é a distância do centro.

Passo 4

No ponto a , substituímos por na fórmula:
Isso mostra que o campo elétrico nesse ponto depende claramente da distância ao quadrado.

Passo 5

Comparando os dois pontos:
  • No centro da casca ( ):
  • A do centro:
Então, o campo elétrico é maior a do centro da casca do que no próprio centro.

Resposta

A ordem do módulo do campo elétrico, começando pelo maior, é:
(b) em um ponto a uma distância do centro da casca;
(a) no centro da casca.

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b) ;