Coloque V nas afirmativas verdadeiras e F nas falsas, justificando logicamente sua resposta: Podemos obter uma série
convergente com
.
Passo 1
Neste exercício, precisamos determinar se é verdadeiro ou falso que uma série
pode ser convergente mesmo quando o limite dos termos
, quando
tende ao infinito, é igual a 2. Vamos usar os conceitos de séries e critérios de convergência para resolver isso.
Passo 2
Para uma série
ser convergente, uma condição necessária é que o limite dos termos
quando
tende ao infinito seja igual a zero, ou seja:
Essa é conhecida como a Condição Necessária para Convergência. Se o limite dos termos não for zero, a série não pode ser convergente.
No enunciado, nos dizem que:
Como 2 é diferente de zero, isso significa que a série
não pode ser convergente.
Resposta
F
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Coloque V nas afirmativas verdadeiras e F nas falsas, justificando logicamente sua resposta: Se a série
diverge então a sequência das suas somas parciais
diverge.
Verifique a convergência ou divergência das seguintes séries:
Verifique a convergência ou divergência das seguintes séries:
Verifique a convergência ou divergência das seguintes séries: