Coloque V nas afirmativas verdadeiras e F nas falsas, justificando logicamente sua resposta: Se a série diverge então a sequência das suas somas parciais diverge.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. A questão quer que a gente coloque V (verdadeiro) ou F (falso) na afirmação: “Se a série diverge, então a sequência das suas somas parciais diverge.” Vamos usar conhecimentos de séries e sequências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma série divergir. Uma série é dita divergente quando a soma infinita dos seus termos não chega a um valor específico, ou seja, não tem um limite finito.

Passo 3

Agora, a sequência das somas parciais é formada pelas somas dos primeiros termos da série, ou seja, . Se a série diverge, isso significa que a sequência não converge para nenhum número finito.

Passo 4

Então, se a série diverge, a sequência das somas parciais também não converge, ou seja, diverge. Isso está alinhado com a definição de divergência de uma série.

Resposta

V

Exercícios relacionados

Verifique a convergência ou divergência das seguintes séries:
Verifique a convergência ou divergência das seguintes séries:
Coloque V nas afirmativas verdadeiras e F nas falsas, justificando logicamente sua resposta: Podemos obter uma série convergente com .
Verifique a convergência ou divergência das seguintes séries: