Num combustor injetam-se 100 mols de metano e 50 mols de oxigênio. Qual o grau de avanço (extensão) do sistema quando tiverem sido consumidos 10 mols de oxigênio? Qual a composição do sistema reacional nesta etapa? (R: lambda=5,00 mols; x CH4=0,63 ; x O2=0,27; x CO2=0,03 ; xH2 O=0,07)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com estequiometria de combustão, que é uma parte da química que estuda as relações entre as quantidades de reagentes e produtos em uma reação química. Aqui, a gente tem metano (CH₄) e oxigênio (O₂) sendo injetados num combustor, e precisamos descobrir até onde a reação avançou depois que 10 mols de oxigênio foram consumidos. Vamos precisar usar a equação balanceada da combustão do metano e entender como calcular o grau de avanço e a composição do sistema nessa etapa.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão completa do metano:
CH4 + 2,O2 CO2 + 2,H2O
Isso significa que 1 mol de metano reage com 2 mols de oxigênio para produzir 1 mol de dióxido de carbono e 2 mols de água.

Passo 3

Agora, vamos calcular o grau de avanço (λ) da reação. O grau de avanço nos diz quantas vezes a reação completa ocorreu com base na quantidade de reagente consumido. A fórmula para calcular λ quando conhecemos a quantidade de oxigênio consumido é:
lambda = mols de O2 consumidosmols de O2 na estequiometria
Da equação balanceada, sabemos que para cada 1 mol de CH₄, precisamos de 2 mols de O₂. Então, a estequiometria nos diz que 2 mols de O₂ são necessários para cada mol de CH₄.

Passo 4

Sabemos que foram consumidos 10 mols de O₂. Usando a fórmula do grau de avanço:
lambda = 10,mols de O22,mols de O2/mol de CH4 = 5,00,mols
Então, o grau de avanço é λ = 5,00 mols.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a composição do sistema reacional após esse avanço. Começamos com 100 mols de CH₄ e 50 mols de O₂. Através da reação, cada mol de CH₄ consome 2 mols de O₂.
Quantidade de CH₄ consumida:
CH4 consumido = lambda = 5,00,mols
Quantidade de O₂ consumida:
O2 consumido = 2 times lambda = 10,00,mols
Portanto, após a reação:
  • CH₄ restante: 100 - 5 = 95 mols
  • O₂ restante: 50 - 10 = 40 mols
  • CO₂ formado: 1 × λ = 5,00 mols
  • H₂O formado: 2 × λ = 10,00 mols

Passo 6

Agora, vamos calcular a composição molar do sistema. Primeiro, somamos todas as quantidades de mols presentes:
Total de mols = 95,CH4 + 40,O2 + 5,CO2 + 10,H2O = 150,mols
Agora, calculamos as frações molares de cada componente:
xCH4 = 95150 approx 0,63
xO2 = 40150 approx 0,27
xCO2 = 5150 approx 0,03
xH2O = 10150 approx 0,07

Resposta

O grau de avanço da reação é lambda = 5,00 mols. A composição do sistema reacional nessa etapa é:
  • xCH4 = 0,63
  • xO2 = 0,27
  • xCO2 = 0,03
  • xH2O = 0,07

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