Calcule o pH das seguintes soluções de sais, justifique com os cálculos:
d) 15,5 g CH3 NH3 Cl (P.M. =66 g mol^-1 ) em 450 mL de água
(Dados: NH3 ; Kb=3,7 times 10^-4 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular o pH de uma solução feita com 15,5 g de CH₃NH₃Cl dissolvidos em 450 mL de água. Isso envolve conceitos de química ácido-base, especialmente sobre como sais se comportam na água. Para resolver, vamos precisar calcular a concentração molar do sal na solução e usar a constante de basicidade (Kb) do NH₃ para achar o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de CH₃NH₃Cl temos. Sabemos que a massa do sal é 15,5 g e o peso molecular (PM) é 66 g/mol.
Número de mols = massaPM = 15,5, g66, g/mol approx 0,235, mol ú

Passo 3

Agora, vamos calcular a concentração molar da solução. Dissolvemos 0,235 mol em 450 mL de água, que é igual a 0,450 L.
Concentração (M) = molsvolume (L) = 0,235, mol0,450, L approx 0,522, M çã

Passo 4

O sal CH₃NH₃Cl se dissocia completamente na água:
CH3NH3Cl CH3NH3^+ + Cl^-
Aqui, o íon CH₃NH₃⁺ é a conjugada de uma base fraca (CH₃NH₂), o que significa que ele vai se comportar como um ácido fraco na água, liberando íons H⁺.

Passo 5

Para encontrar o pH, precisamos calcular a concentração de íons H⁺ gerados pela hidrólise do CH₃NH₃⁺. A constante de basicidade (Kb) do NH₃ é 3,7 × 10⁻⁴. Usamos a relação entre a constante de acidez (Ka) e Kb:
Ka times Kb = Kw
Onde Kw é a constante da água (1,0 × 10⁻¹⁴).
Então,
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-143,7 times 10^-4 approx 2,7 times 10^-11

Passo 6

A reação de hidrólise do CH₃NH₃⁺ é:
CH3NH3^+ + H2O rightarrow CH3NH2 + H3O^+
A expressão da constante Ka é:
Ka = [CH3NH2][H3O^+][CH3NH3^+]
Assumindo que a concentração de H₃O⁺ gerada é x,
Ka approx x^20,522
x^2 = Ka times 0,522 approx 2,7 times 10^-11 times 0,522 approx 1,4 times 10^-11
x = raiz1,4 times 10^-11 approx 1,2 times 10^-6, M

Passo 7

Finalmente, o pH é calculado usando a fórmula:
pH = -log[H^+]
pH approx -log(1,2 times 10^-6) approx 5,92

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 5,92.

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