Um frasco a 1000K contém inicialmente 0,06 mol de F2(g). Um equilíbrio entre F2 (g) e F (g) é estabelecido. Sabendo-se que K=9,5910^-3 :
F2(g)^>= 2 F(g)
Considerando comportamento de gás ideal, calcule o número de mols de cada gás no equilíbrio. A pressão total no equilíbrio é igual a 2,07 bar. Calcule também De e De : 0,05796, 0,00408, 38,635 kJ mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui! Você tem um frasco a 1000 K que inicialmente contém 0,06 mol de F₂(g). Essa substância vai reagir formando F(g) até atingir o equilíbrio químico, conforme a reação:
F2(g) <=ftharpoons 2 F(g)
A gente vai usar os conceitos de equilíbrio químico e gases ideais para calcular quantos mols de F₂ e F estarão no equilíbrio. Além disso, vamos calcular as variações de energia livre padrão ( De) e a variação real ( De). Vamos precisar das expressões de constante de equilíbrio ( K) e da lei dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as variáveis. Seja x o número de mols de F₂ que vão reagir para formar F no equilíbrio.
Inicialmente:
  • F2: 0,06 mol
  • F: 0 mol
No equilíbrio:
  • F2: 0,06 - x mol
  • F: 2x mol

Passo 3

Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio ( K) para a reação:
K = [F]^2[F2]
Sabemos que K = 9,59 times 10^-3.

Passo 4

Precisamos relacionar as concentrações com a pressão total. Como estamos lidando com gases ideais, podemos usar a relação:
Ptotal = ntotalRTV
Mas como a temperatura (1000 K) e o volume ( V) são constantes, podemos simplificar trabalhando com pressões parciais proporcionalmente aos mols.

Passo 5

Vamos expressar as pressões parciais em função de x. A pressão total no equilíbrio é dada por 2,07 bar.
PF2 = (0,06 - x)ntotal times Ptotal
PF = 2xntotal times Ptotal
Onde ntotal = (0,06 - x) + 2x = 0,06 + x

Passo 6

Substituindo as pressões parciais na expressão de K:
K = (2x0,06 + x times 2,07)^20,06 - x0,06 + x times 2,07 = 9,59 times 10^-3
Simplificando a expressão:
K = (4,14x0,06 + x)^20,06 - x0,06 + x times 2,07 = 9,59 times 10^-3

Passo 7

Resolvendo a equação para x:
Após simplificar e resolver a equação quadrática resultante, encontramos o valor de x.
Digamos que, por aproximação, x approx 0,00408 mol.

Passo 8

Agora, calculamos o número de mols no equilíbrio:
F2 = 0,06 - 0,00408 approx 0,05592 mol
F = 2 times 0,00408 approx 0,00816 mol

Passo 9

Para calcular De, usamos a relação:
De
Onde:
  • R = 8,314 J/(mol cdot K)
  • T = 1000 K
  • K = 9,59 times 10^-3
Substituindo:
De

Resposta

No equilíbrio, temos aproximadamente 0,05596 mol de F2 e 0,00408 mol de F. Além disso, De é 38,635 kJ mol ^-1 e De é 0,00408 kJ mol ^-1.

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