Um comerciante trocou uma nota de por notas de R $ 5,00 e R $ 10,00, num total de 12 notas. Quantas notas de cada valor recebeu o comerciante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um comerciante trocou uma nota de R$ 100,00 por notas de R$ 5,00 e R$ 10,00, totalizando 12 notas. Nosso objetivo é descobrir quantas notas de cada valor ele recebeu. Para resolver isso, vamos usar um pouco de matemática básica, especificamente sistemas de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar de o número de notas de R$ 5,00 e de o número de notas de R$ 10,00. Sabemos que o total de notas é 12, então podemos escrever a primeira equação:
Passo 3
Agora, vamos pensar no valor total dessas notas. As notas de R$ 5,00 somam reais e as de R$ 10,00 somam reais. Juntas, elas precisam totalizar R$ 100,00. Então, temos a segunda equação:
Passo 4
Vamos simplificar a segunda equação para facilitar. Dividindo todos os termos por 5, fica:
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações:
Podemos resolver esse sistema subtraindo a primeira equação da segunda:
Passo 6
Com o valor de , vamos substituir na primeira equação para encontrar :
Resposta
O comerciante recebeu 4 notas de R$ 5,00 e 8 notas de R$ 10,00.