Um comerciante trocou uma nota de por notas de R $ 5,00 e R $ 10,00, num total de 12 notas. Quantas notas de cada valor recebeu o comerciante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um comerciante trocou uma nota de R$ 100,00 por notas de R$ 5,00 e R$ 10,00, totalizando 12 notas. Nosso objetivo é descobrir quantas notas de cada valor ele recebeu. Para resolver isso, vamos usar um pouco de matemática básica, especificamente sistemas de equações.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar de o número de notas de R$ 5,00 e de o número de notas de R$ 10,00. Sabemos que o total de notas é 12, então podemos escrever a primeira equação:

Passo 3

Agora, vamos pensar no valor total dessas notas. As notas de R$ 5,00 somam reais e as de R$ 10,00 somam reais. Juntas, elas precisam totalizar R$ 100,00. Então, temos a segunda equação:

Passo 4

Vamos simplificar a segunda equação para facilitar. Dividindo todos os termos por 5, fica:

Passo 5

Agora temos um sistema de duas equações:
Podemos resolver esse sistema subtraindo a primeira equação da segunda:

Passo 6

Com o valor de , vamos substituir na primeira equação para encontrar :

Resposta

O comerciante recebeu 4 notas de R$ 5,00 e 8 notas de R$ 10,00.

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