Beleza, vamos resolver esse sistema de equações homogêneas que envolve quatro variáveis: , , e . A ideia aqui é encontrar todos os valores dessas variáveis que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar um pouco de álgebra linear, especificamente métodos de substituição e eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais clara:
Passo 3
Vamos resolver uma das equações para uma das variáveis, por exemplo, da segunda equação, podemos isolar :
Passo 4
Agora que temos em função de , e , vamos substituir esse valor na primeira equação:
Passo 5
Vamos distribuir o 4 e simplificar os termos:
Passo 6
Agora temos uma equação com três variáveis. Vamos expressar em função de e :
Passo 7
Agora que temos e em termos de e , podemos escrever todas as variáveis em função de e :