A Companhia Ace de aluguel de caminhões aluga certo modelo de caminhão a
por dia e 15 centavos por milha, enquanto a Companhia Acme de aluguel de caminhões aluga o mesmo modelo a
por dia e 20 centavos por milha. De qual companhia um cliente deve alugar um caminhão por um dia se ele planeja percorrer no máximo 70 milhas e deseja fazê-lo ao menor custo possível?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem duas companhias de aluguel de caminhões: a Companhia Ace e a Companhia Acme. A gente quer descobrir qual delas é mais barata para alugar por um dia, se a pessoa vai andar até 70 milhas. Para isso, vamos calcular o custo total de cada uma e ver qual sai mais em conta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como cada companhia cobra pelo aluguel. A Companhia Ace cobra $30 por dia mais $0,15 por milha. Já a Companhia Acme cobra $25 por dia mais $0,20 por milha. A gente precisa montar uma fórmula para cada uma calcular o custo total.
Passo 3
Vamos chamar de
o custo total da Companhia Ace e de
o custo total da Companhia Acme. Para cada companhia, o custo total é dado por:
Passo 4
Como a pessoa vai andar no máximo 70 milhas, vamos substituir esse valor nas fórmulas para saber qual é o custo total de cada companhia.
Para a Companhia Ace:
Para a Companhia Acme:
Passo 5
Comparando os dois custos:
A Companhia Acme sai mais barata para esse caso específico.
Resposta
O cliente deve alugar o caminhão na Companhia Acme, pois o custo será menor, saindo por $39,00 em vez de $40,50 na outra opção.