A Companhia Acme de aluguel de caminhões aluga o mesmo modelo a por dia e 20 centavos por milha. Determine o custo diário do aluguel da Companhia Acme em função do número de milhas percorridas.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um problema da Companhia Acme que aluga caminhões por $25 por dia mais 20 centavos por cada milha rodada. Vamos descobrir como calcular o custo total diário do aluguel dependendo de quantas milhas você vai percorrer. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de funções lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes do custo:
  1. Taxa fixa diária: É o valor que você paga todo dia, independente de quantas milhas dirigir. Aqui, é $25.
  2. Taxa variável por milha: É o custo adicional que depende de quantas milhas você percorre. Cada milha custa $0,20.

Passo 3

Agora, vamos representar isso matematicamente. Se chamarmos de o número de milhas percorridas, a taxa variável pode ser expressa como .

Passo 4

Para encontrar o custo total diário , somamos a taxa fixa com a taxa variável. Assim, a função fica:

Resposta

O custo diário do aluguel da Companhia Acme, em função do número de milhas percorridas , é dado por:

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Calcule
Determine se:
Calcule a integral
Calcule de modo que as funções abaixo sejam contínuas: